Aluminiumkugel auf schiefer Ebene rolle frei. Geschwindigkeit des Schwerpunktes nach 10 Sekunden?

Question

das thema hatten wir noch nicht aber ich versuche mich grade ein wenig einzuarbeiten

mein versuch :

masse kugel : mk = 4/3pi * (5*10^-2m)^3*2.7*10^3 kg/m^3 = 28.3kg

trägheitsmoment : J = 2/5 * 28.3kg * (5*10^-2m)^2 = 0.0283 kg/m^2

winkelgeschwindigkeit bei 0.5m :

m*g*h0 = 1/2*J*w^2

w= √(m*g*h0)/(1/2*J) = 99.05 /s

f = w/2pi = 15.8 hz

Comments

in diesem PDF findest Du auf Seite 15 die Aufgabe im gleichen Wortlaut und auf S. 18 den Lösungsweg.

Answer 1

Hallo,

> trägheitsmoment : J = 2/5 * 28.3kg * (5*10^-2m)² = 0.0283 kg/m² 

Die Einheit des Tägheitsmoments ist  1 kg • m² 

> m*g*h0 = 1/2*J*w²

Die Energieerhaltung genügt der Gleichung (H = Ausgangshöhe, h = momentane Höhe)

Epot(H) = E_pot(H - h) + E_rot(H - h) + E_trans(H - h) 

Gruß Wolfgang