drehfrequenz von karussel

Question

hannah springt mit 5m/s tangential auf ein ruhendes karussel. der radius des karussels ist 2m.

mein versuch :

w = v/r = 5m/s / 2m = 2.5 1/s

f = w/2pi = 0.4hz

ist das richtig so ? das gemeinsame trägheitsmoment ist auch noch angegeben mit 126.8kg/m^3

Answer 1

hannah springt mit 5m/s tangential auf ein ruhendes karussel. der radius des karussels ist 2m.

Am Anfang dreht sich das Karussell also nicht und die Drehfrequenz ist 0 Hz.

Vermutlich ist die Drehfrequenz nach dem Draufspringen gesucht. Dazu solltest du dann auch das Drehmoment benutzen.

Comments

steht so da. hier mal die originalaufgabe

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in der musterlösung steht leider kein lösungsweg nur das die frequenz am ende 0,408hz beträgt...

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1/2 * m * v^2 = 1/2 * J * w^2 = 1/2 * J * (2 * pi * n)^2

n = √(m/J)·v / (2·pi)

Jetzt Bräuchte ich aber noch die Masse der Mutter. Stell dir mal vor die Mutter hätte die Masse 0 was würdest du erwarten. Also wenn ein Floh auf das Karrussell springt. Was ist wenn das ein Elefant wäre. Du solltest also die Masse der Mutter kennen, ansonsten ist da nichts zu machen.

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ist das die drehimpulserhaltung ?

masse der mutter ist 60kg

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Sorry. Das oben ist der Energiererhalt. Aber das sollte natürlich mit dem Impulserhalt gerechnet werden.

Ich habe jetzt nochmals mit den den von dir korrigierten Werten gerechnet.

m·v·r = J·2·pi·n

n = m·r·v/(2·pi·J) = (65 kg)·(1 m)·(5 m/s)/(2·pi·(126.8 kg m^2)) = 0.4079 Hz

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entschuldigung, die masse ist 65kg. das macht dann 0.8158hz

die hälfte davon wäre dann die gesuchte frequenz

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hab wohl noch einen kleinen fehler drin der radius ist nicht 2m sondern 1m. der durchmesser ist 2m hab mich wohl vertan. danke für die hilfe !

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Nach Rechnung mit den von dir verbesserten Werten kommt natürlich auch das Ergebnis aus der Musterlösung raus.

Aber es ist schon wichtig das man die gegebenen Daten wie Gewicht und Radius wirklich korrekt angibt. Ansonsten kann man sich ein Wolf rechnen ohne auf das Ergebnis der Musterlösung zu kommen.

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klar hast natürlich recht.

kannst du mir noch kurz sagen wo ich über diese formel was lesen kann ?

m·v·r (das ist ja die drehimpulserhaltung)

J·2·pi·n (woher kommt diese formel ?)

das ist anscheinend trägheitsmoment*2pi*f

also J*winkelgeschwindigkeit

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J * w mit w = 2 * pi * n

Statt Drehzahl n wird auch häufig die Frequenz f genommen.

m * v * r ist der Drehimpuls den ein geradlinig bewegter Körper bezüglich zu einem gedachten Mittelpunkt hat.