Wie würde man hier am besten I1, I2 und I3 berechnen?

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

hallo, ich bräuchte hilfe bei meiner elektrotechnik hausaufgabe. wie würde ich hier am besten I1, I2 und I3 berechnen? Normalerweise hätte ich da mit dem Gesamtstrom gearbeitet, um da auf I1 zu schließen aber der ist nirgends eingezeichnet. Übrigens sind die WIderstandswerte alle gegeben sowie der Wert von der Quellspannung. Sonst hätte ich das ganze so schrittweise gelöst, indem ich einfach die einzelnen Ströme mit der Formel U= R*I berechne, also z.B. für I1, dann auch mit R1 arbeite, oder soll ich da eine andere Herangehensweise verwenden?

Comments

... hätte ich da mit dem Gesamtstrom gearbeitet, um da auf I1 zu schließen

I₁ ist der Gesamtstrom.

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Überlege, was in Reihe und was parallel geschaltet ist.

https://studyflix.de/elektrotechnik/reihen-und-parallelschaltung-260

https://www.gut-erklaert.de/physik/reihenschaltung-parallelschaltung-beispiele-erklaerung.html

Du sollst die Stromstärken allgemein ausdrücken. Über den Gesamtwiderstand kannst du sie allgemein ermitteln.

Answer 1

Aloha :)

1. Kirchhoff'sches Gesetz: Knotenregel$$\pink{I_1=I_2+I_3}$$

2. Kirchhoff'sches Gesetz: Maschenregel$$R_2I_2=R_3I_3+R_4I_3\quad\stackrel{\div R_2}{\implies}\quad\blue{I_2=\frac{R_3+R_4}{R_2}\cdot I_3}$$$$U_Q=R_1\pink{I_1}+R_2I_2=R_1(\pink{I_2+I_3})+R_2I_2=(R_1+R_2)\blue{I_2}+R_1I_3$$$$\phantom{U_Q}=(R_1+R_2)\cdot\frac{\blue{(R_3+R_4)}}{\blue{R_2}}\cdot\blue{I_3}+R_1I_3=\left(\frac{(R_1+R_2)\cdot(R_3+R_4)}{R_2}+R_1\right)I_3$$

Daraus berechnest du \(I_3\), damit kannst du dann \(\blue{I_2}\) berechnen und danach schließlich \(\pink{I_1}\)

Answer 2

\( \displaystyle I_1 = \frac{U_Q}{(R_1 + (R_2 \; \text{parallel} \;(R_3+R_4) )} \)

Answer 3

Zunächst würde ich den Gesamtwiderstand berechnen

Rg = R1 + R2·(R3 + R4)/(R2 + R3 + R4)

Dann kann man auch den Gesamtstrom berechnen

Ig = Ug/Rg