Differentialgleichung 2. Ordnung lösen

Question

Aufgabe: Hey ich habe die Aufgabe folgende Differentialgleichung zu lösen:

$$\ddot{r}+\frac{g}{R}\cdot r=0$$

Ich habe meinen Ansatz mithilfe eines Kollegen besprochen. Jedoch verstehe ich die Punkte (7) und (8) nicht. Könnt ihr mich aufklären? Wäre ansonsten der Rechenweg richtig?

Liebe Grüße

Comments

Hi, wenn man die Frage schon markiert, hätte man sie auch bitte antworten können. :D

LG

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markieren ist keinesfalls abwertend. Ich bin nur der Ansicht, dass die Frage bei mathelounge besser aufgehoben ist.

Answer 1

Hallo

besser man weiss: y=Asin(wt);  y''=-Aw^2 sin(wt)=-w^2*y ebenso mit cos. deshalb ist die allgemeine Lösung $$y=C_1sin(\sqrt{g/R}*t)*C_2cos(\sqrt{g/R}*t)$$

natürlich geht es auch mit dem Ansatz $$Ae^{i\sqrt{g/R}*t}+B*e^{i\sqrt{g/R}*t}$$

dann muss man wissen dass jede Linearkombination von einem Lösungssystem wieder eine Lösung ist und kommt so auf die reellen Lösungen.

Waren das deine Zweifel?

lul