Wie weit darf der Fahrer von der Haltelinie vor der Ampel entfernt sein, damit er noch bei Gelb passieren kann?

Question

Aufgabe:

Ein Autofahrer fährt mit 50 km/h auf einer Verkehrsampel zu. Die Ampel schaltet von Grün auf Gelb. Die Gelbphase dauert 3 s. Die Reaktionszeit des Autofahrers ist 0.5 s und die konstante Bremsverzögerung seines Pkw auf regennasser Fahrbahn beträgt - 2.0 m/s².

a) Wie weit darf der Fahrer von der Haltelinie vor der Ampel entfernt sein, damit er noch bei Gelb passieren kann?

b) Welcher Anhalteweg ergibt sich, um rechtzeitig vor der Ampel zum Stehen zu kommen?

c) Vergleichen Sie die Ergebnisse. Welches Problem wird deutlich und wie lässt es sich lösen?
Problem/Ansatz:

Ich habe einen Weg bei a) von 41,7m raus und bei b) 35,45m jedoch weiss ich nicht was ich damit bei c anfangen soll da es ja eigentlich garkein problem gibt, oder?

Answer 1

Hi,

kannst Du mal Deine Rechnung zur b) vorstellen? Hier komme ich auf ein anderes Ergebnis.

Die a) passt. Das hab ich auch! :)

Grüße

Comments

Also der Anhalteweg ist ja Reaktionsweg + Bremsweg.

Reaktionsweg: v*t =6,95m

Bremsweg: 0,5 *a*t^2+v0*t

Als t habe ich dort 2,5s.

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Der Reaktionsweg ist richtig. Aber beim Bremsweg hast Du einen Denkfehler. Wir haben eine Geschwindigkeit und eine Beschleunigung gegeben. Eine feste Zeit haben wir nicht, das ist die Zeit der Ampel (deine t = 2,5s, welches Du hier sogar doppelt benutzt hast (teils ist t_R = 0,5s)) und erstmal unabhängig von den Möglichkeiten des Autos.

Wir müssen die Gleichung also so angeben, dass wir t nicht nutzen.

\(s = \frac{v^2}{2a} + v\cdot t_R\) unter Verwendung von \(v=a\cdot t \rightarrow t = \frac va\)

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Aber die Gleichung die du mit v^2/2*a bezeichnest gilt doch nur bei v0=0 m/s oder???

Möchte gerade meinen ganzen Hefter sortieren und bin jetzt auf das gestoßen und möchte den lösungsweg verstehen, da ich dann den Sinn bei der letzten Teilaufgabe nicht verstehe.

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Die Formel s=v^2/2a gilt auch, wenn man von v=v  auf v=0 abbremst!

v(t)=va+a*t v(t)=0 folgt t=-va/a entsprechend

s=va*t+a/2t^2  =-va^2/a+a/2*va^2/a^2=-va^2/2a mit a negativ

lul

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Gehen wir mal davon aus, dass meine Ergebnisse oben bei der ersten Nachricht richtig ist. Welches Problem ergibt sich dann bei c) wenn der Weg bei b) kürzer ist als bei a)??

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Wenn der Anhalteweg kleiner ist als der "Ich-fahr-durch"-Weg, dann kann er sich entscheiden, ob er durchfahren möchte oder lieber bremsen ;). Bis der Anhalteweg zu kurz ist, dann muss er durchfahren. Ist er zu weit weg, dann muss er anhalten.