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Aufgabe:

Eine massive Stange mit kreisrundem Querschnitt (Länge \( L=150,0 \mathrm{~cm} \), Durchmesser \( D_{1}=30,00 \mathrm{~mm} \) ) soll als Reversionspendel verwendet werden. Dazu sind zwei kleine Achsen angebracht, deren Auflageschneiden den Abstand \( D_{A}=80,00 \mathrm{~cm} \) haben. Die erste Achse ist \( s_{1}=15,00 \mathrm{~cm} \) von einem Ende der Stange entfernt. Wie weit von diesem Ende der Stange entfernt muss ein Gewicht an der Stange befestigt werden, damit die Schwingungsdauern um beide Achsen gleich groß sind (Gesucht: Abstand \( x \) des Schwerpunkts des Gewichts vom Ende der Stange)? Skizze erforderlich!
Das Gewicht ist eine Scheibe mit Durchmesser \( D_{2}=20,00 \mathrm{~cm} \) und Höhe \( H=30,00 \mathrm{~mm} \) mit einem Loch (Durchmesser \( D_{1}=30,00 \mathrm{~mm} \) ) in der Mitte, durch das es auf die Stange gesteckt werden kann. Stange und Gewicht sind aus demselben Material. Trägheitsmoment um eine Achse durch den Schwerpunkt normal auf die Symmetrieachse für Lochscheibe \( I_{G, 0}=M_{G} \cdot\left(\left(R_{1}{ }^{2}+R_{2}{ }^{2}\right) / 4+H^{2} / 12\right) \) und für Vollzylinder \( I_{S, 0}=M_{S} \cdot\left(R_{1}{ }^{2} / 4+L^{2} / 12\right) \).
Hinweis: Setzen Sie die Kreisfrequenz des mathematischen Pendels mit der um eine Achse des physikalischen Pendelx gleich.


Problem/Ansatz:

Guten Abend, kann mir jemand hier weiterhelfen?
Ich weiß leider nicht so genau, wo ich anfangen bzw. Was ich alles berechnen soll. Hat jemand paar Ansätze oder kann mir sagen, wie ich vorgehen soll? der Hinweis bringt mir leider nicht viel weiter. LG.

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1 Antwort

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Guten Morgen,

... wo ich anfangen ... soll.

Von vorne, d.h. Aufgabentext lesen, versuchen ihn zu verstehen, ggf. Suchmaschine mit Stichwörtern füttern (z.B. Reversionspendel) und geforderte Skizze erstellen.

Was ich alles berechnen soll.

Du sollst x, welches im Aufgabentext definiert ist, ermitteln, wenn beide Schwingungsdauern gleich groß sind.

der Hinweis bringt mir leider nicht viel weiter.

Dieser Hinweis ist doch mindestens die halbe Miete, denn dadurch solltest du eine Formel erhalten, mit nur noch einer Unbekannten, nämlich dem Abstand des Aufhängepunktes vom Schwerpunkt.

Die Kreisfrequenzen bzw. Schwingungsdauern des mathematischen und physikalischen Pendels sind gleich, wenn die reduzierte Pendellänge des physikalischen Pendels der Länge in der Schwingungsgleichung des mathematischen Pendels entspricht.

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