Wie hoch muss der Schlauch gehalten werden, damit er 6m weit spritzt?

Question

Aus einem Gartenschlauch tritt das Wasser mit einer Geschwindigkeit von 0.8m/s aus. Wie hoch muss der Schlauch gehalten werden, damit man 6m weit spritzen kann? Mit welcher Geschwindigkeit und unter welchem Winkel treffen die Wassertropfen auf? Bitte mit ausführlichem Lösungsweg!

Präzision aus Kommentar und Antworten: Bei waagrechtem Wurf und Anfangsgeschwindigkeit 8m/s (statt 0.8m/s) kommt man auf das gesuchte Resultat: Höhe= 2,8m Auftrittsgeschwindigkeit=11m/s Auftrittswinkel= 43º alles mit g=9,81m/s²

Comments

Spritzt ihr horizontal aus dem Schlauch oder soll da noch ein weiterer Winkel bestimmt werden?

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Das steht nicht in der Angabe. Hab ich mich selbst aber auch schon gefragt. Ich kann dir aber die Lösungen geben, falls es dir dabei hilft den Rechenvorgang zu finden: Höhe= 2,8m Auftrittsgeschwindigkeit=11m/s Auftrittswinkel= 43º alles mit g=9,81m/s^2

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Wichtig! Brauche Antwort auf alle Fälle heute noch!!!

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Erwähnenswert ist vielleicht die Tatsache,dass jegliche Reibungen und der Luftwiderstand vernachlässigt werden.

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Schaffst du es noch, dass du mir heute den L-Weg schickst? Wäre sehr freundlich und ich wäre dir unendlich dankbar, da ich morgen Test habe.

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Könnte das eine Anfangsgeschwindigkeit von 8 m/s statt 0.8 m/s sein. Mit 0.8 m/s klappt das nicht.

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Ja, Geschwindigkeit ist 8m/s. Unser Professor hat sich verschrieben, jetzt ist aber alles klar,da er es uns auch erklärt hat. Danke für eure Antworten!

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Naja, das lässt sich mit Hilfe der Lösung schnell herausfinden. Man kennt den Auftreffwinkel und -geschwindigkeit. Dann kann man die waagerechte Komponente ausrechnen. cos(43°)*11m/s ≈ 8 m/s.

Answer 1

Aus einem Gartenschlauch tritt das Wasser mit einer Geschwindigkeit von 8 m/s aus. Wie hoch muss der Schlauch gehalten werden,damit man 6m weit spritzen kann?

Waagerechter Wurf:

Man berechnet zunächst die Zeit die der Wasserstrahl braucht um 6 m in x- Richtung zurückzulegen.

t = v/x;
6m / 8m/s = 0,75s;

Dann berechnet man welche Strecke der Strahl innerhalb dieser Zeit beschleunigt durch die Erdanziehung in y-Richtung zurücklegt.

x=1/2 *g *t^2;
x = 1/2* 9,81m/s^2 *(0,75s)^2 ≈ 2,76m

A.: Man muss den Schlauch  also 2,76m hoch halten.

 

lg JR

Comments

Mit welcher Geschwindigkeit und unter welchem Winkel treffen die Wassertropfen auf?

Die Geschwindigkeit setzt sich aus zwei Komponenten zusammen - einer waagerechten und einer senkrechten.

Die Geschwindigkeit in x-Richtung beträgt 8 m/s. Die Geschwindigkeit in y-Richtung muss noch berechnet werden.

v = a*t;
v = 9,81 m/s^2 *0,75 ≈ 7,36 m/s;

Die resultierende Geschwindigkeit berechnet sich mit Hilfe des Satzes von Pythagoras zu:

v_R = sqrt(v_x² +v_y²) = sqrt{ (8m/s)^2 +(7,36m/s)^2 }  ≈ 11 m/s

Den Winkel kann man über den Tangens berechnen:
arctan{ v_y / v_x } = arctan{7,36 / 8 } ≈ 43°

lg JR