Aufgabe zur Berechnung der Induktionsspannung.

Question

Aufgabe:

“a) Berechnen Sie die Induktivität L einer Spule mit der Windungszahl n = 8000, der Länge / = 0,48 m und der Querschnittsfläche A = 48 m2.
b) Mit einem geeigneten Netzgerät wird eine linear anwachsende Stromstärke von I/t =0,01A/s erzwungen. Über die erste Spule ist eine zweite mit 1000 Windungen gewickelt. Berechnen Sie die zwischen den Enden der zweite Spule anliegende Induktionsspannung.”

Ansatz:

a) L=μ0*μr*n^2*\(A/l)

Dann umformen nach μr=(L*l/μ0*n2*A)

Ich habe die Werte eingesetzt und das ergab bei mir dann μr= 8042,4771 H

b) Uind=n2*L1*(I/t) = 80424,771V

Ich bin mir bei a) eigentlich ziemlich sicher, aber bei b) denke ich dass der Wert viel zu hoch ist… habe ich da überhaupt die richtige Formel angewendet? Ich wäre sehr dankbar für Hilfe!

Answer 1

Dann umformen nach μr ...

Es soll gem. Aufgabenstellung die Induktivität L berechnet werden und nicht die Permeabilitätszahl μ_r.

Ich würde mit der Näherungsformel für die Induktivität einer zylinderförmigen Luftspule rechnen:

L = N² * μ₀ * A / l

Erstaunlich, dass du auf den rechnerisch richtigen Wert für die Induktivität gekommen bist und auch die Einheit H dafür richtig ist, obwohl du die Formel nach μ_r umgestellt hast und L gar nicht gegeben ist. Wie hast du das gemacht bei zwei Unbekannten? Ich bezweifle, dass die von dir angegebenen Spulendaten richtig sind, insbesondere die Querschnittsfläche von A = 48m².

bei b) denke ich dass der Wert viel zu hoch ist…

Ja, ist er und zwar weil die Querschnittsfläche mit der du gerechnet hast, unrealistisch groß ist und weil du durch deine Formel mit N₁² anstatt mit N₁ gerechnet hast.

Gegeninduktivität:

M = μ₀ * N₁ * N₂ * A / l

Spannung, die in der zweiten Spule durch die Gegeninduktivität erzeugt wird:

U =  - M * (ΔI / Δt)