Physikaufgaben - Gleichmäßige Beschleunigung

Question

Hey,

ich schreibe nächste Woche eine Physik-Klausur über Bewegungsformen. Über die Ferien haben wir einige Aufgaben bekommen, allerdings habe ich noch einige Schwierigkeiten und würde gerne Fragen, ob ihr mir bei meinen Problemaufgaben helfen könntet.

2) Ein Auto wird aus dem Stand in t=10,2s auf eine  Geschwindigkeit von v=100 km/h konstant beschleunigt und dann nach einem Bremsweg von 96m wieder zum Stehen gebracht

a) Zeichnen Sie das t-v Diagramm (habe ich)

b) Wie groß sind die Beschleunigungen a1 und a2 in den beiden Abschnitten der Bewegung (habe ich a1=2,99 m/s² und a2  4,845 m/s²)

c) Zeichen Sie auch das t-s Diagramm, fertigen Sie dazu zunächst eine sinnvolle Wertetabelle an.

Wie mache ich das anhand der gegebenen Werte? Der s-t Graph ist doch eine Parabel, aber ich kenne ja nicht die Funktionsgleichung, wie berechne ich dann die Werte für die Wertetabelle?

6) Das unten stehende t-v Diagramm gehört zu einer gradlinigen Bewegung.

a) Berechnen sie die Beschleunigungen in den drei Intervallen (kann ich)

b)  Wie lauten die s-t Funktionen in den drei Intervallen? 

Wie kann man diese Funktionsgleichungen bilden, wenn man nur einen v-t Graphen mit 3 verschiedenen Geraden mit unterschiedlichen Steigungen hat?

Das war es erst mal. Ich habe wie ihr seht viele Probleme damit Graphen herzuleiten und Wertetabellen zu erstellen, ich kann mir das nicht ganz so gut vorstellen. Kann mir jemand neben dem noch einige Tipps dazu geben?

Vielen Dank für die Mühe, tut mir Leid für den Leseaufwand

 

Comments

In deiner Letzten Aufgabenstellung waren es 110 km/h und jetzt sind es 100. Da stimmt was nicht. So stimmt die Beschleunigung von 2,99 nicht mehr.

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Danke für den Hinweis, mein Fehler, ich habe aus Versehen die Aufgabe falsch abgeschrieben, es müssen 110km/h sein. Ich edite es.

ps. Editen geht wohl nicht mehr 

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Was ist mit der Aufgabe 6.) ? Hier ist kein Bild vorhanden.

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mein Scanner funktioniert nicht richtig, deswegen hab ich mal versucht es auf Paint zu machen. Sieht zwar nicht so ordentlich aus, aber das Wichtigste ist erkennbar. Die zwei parallelen sollen jeweils bemerkbar machen, um welchen Punkt es sich handelt. Ich hab mir gedacht erstmal berechnet man mit der Formel s=1/2*v*t+v0*t und s=1/2*v*t+v0*t+s0 und s= -1/2*v*t+v0*t+s0 jeweils für jede Geradenart eine Strecke aus und berechnet dann den Streckungsfaktor der jeweiligen st Funktionen, indem man s für y und t für x einsetzt und ggf. s0 und dann nach a auflöst, also den Streckungsfaktor. Dann kann man ja die Funktion aufstellen. Aber da bin ich mir nicht ganz sicher, welche Variablen ich da einsetzen muss und ob der Gedanke richtig ist.

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Also ich glaube du liegst schon ganz richtig mit deinen Ansätzen. Allerdings sind in deinen Formeln einige Fehler. Für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung gilt: s(t) = 0,5 *a * t^2 + v₀*t + s₀. Du hast in deinem letzten Betrag da was anderes aufgeschrieben:

Formel s=1/2*v*t+v0*t und s=1/2*v*t+v0*t+s0 und s= -1/2*v*t+v0*t+s0

Diese Formeln gibt es so nicht.

Jetzt musst du dir für jeden Abschnitt überlegen, was ist a, was ist t, gibt es v₀ und gibt es s₀? Damit stellst du dann die Formeln auf und rechnest jeweils den Weg aus, bzw. machst eine Wertetabelle für den Weg. Willst du es mal versuchen und deine Ergebnisse einstellen?

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So müsste das s-t-Diagramm aussehen.

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Sehr großen Dank für deine Antworten! Das ist für mich wirklich eine sehr große Hilfe vor der Klausur. Mein Respekt. Ich bin gerade dabei die Wertetabellen zu erstellen und werde sie dir sobald wie möglich zuschicken. Ich werde es hier abschicken. LG

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Jetzt hänge ich aber wieder an etwas. Für den ersten Graphen habe ich mit a=1,5 und v0  =1, s0 = 0 

Eingesetzt in die Formel 1/2 * a * t² + v0 * t + s0 

t     s

0 .. 0

1 ... 1,75

2 ... 5

3 ... 9,75

Es stimmt aber nicht mit deinem überein. Und Ist v0 eigentlich immer nur dann gegeben, wenn der v-Achsenabschnitt geschnitten wird oder kann man es generell als Anfangsgeschwindigkeit des Graphen deuten? 

Danke

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Um die Beschleunigung im ersten Abschnitt zu berechnen, muss du eine sog. Steigungsdreieck bilden.

a = Δv / Δt = (3-1)/(2-0) = 2 / 2 = 1

Damit gilt für den ersten Abschnitt: s(t) = 0,5 * 1m/s^2 *t^2 + 1m/s * t

Es gibt eine Anfangsgeschwindigkeit v₀, wenn die Geschwindigkeitskurve zum Zeitpunkt t=0 nicht Null beträgt sondern es einen Achsenabschnitt gibt, also die Kurve die y-Achse oberhalb der x-Achse schneidet.

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heißt das, bei dem zweiten und dritten Graphen gibt es kein v0? (Aber eigentlich müsste es ja so sein, weil man den Graphen ja weiterführen könnte, bis er die v-Achse schneidet.

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Nein, dass heißt es nicht. Die Geschwindigkeitskurve hat am Ende des ersten Abschnitts (bei t=2s) den Wert 3. Also ist v₀ für die Formel des zweiten Abschnitts gleich 3. (Sorry die roten Linien sind bißchen krumm, sollen eigentlich gerade sein).

 

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Bei der Berechnung von s0 gilt ja folgende Formel:

$$v\quad =\quad a\quad \cdot \quad t\quad +\quad { v }_{ 0 }\quad \cdot \quad t\quad +\quad { s }_{ 0 }\quad |\quad nach\quad { s }_{ 0 }\\ \frac { \\ v\quad -\quad { v }_{ 0 }\quad \cdot \quad t }{ a\quad \cdot \quad t } \quad =\quad { s }_{ 0 }\\ $$

aber wenn man jetzt mal die Einheiten für die Variablen einsetzt, sprich

(2m/s - m/s * s) / m/s² * s

m/s / m/s² kommt raus

Kehrwertbildung:

m/s * s²/m , dann würde aber für das Ergebnis rauskommen x Sekunden und die Einheit für s0 ist doch Meter ? Das verwirrt mich schon wieder

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Ah ok jetzt habe ich das verstanden. 

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Ok. Deine Überlegungen von oben sind leider nicht richtig.

Für den ersten Abschnitt gilt:

s(t) = 0,5 * 1m/s² *t² + 1m/s * t

Da der erste Abschnitt von 0 bis 2s geht bedeutet das:

s(2) = 0,5 * 1 m/s^2*2^2 + 1 m/s * 2s

     = 4 m

Das heißt für den zweiten Abschnitt ist s₀ = 4m.

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Ich muss zu meiner Schande gestehen, das die Grafik mit der s-t-Funktion oben nicht ganz richtig ist. Du siehst, jeder kann Fehler machen. Sorry, hier eine neue Fassung.

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Überhaupt kein Problem. Also wenn du bedenkst, ich habe hier glaube ich schon 30 Fehler gemacht und du hast auch immer einen kühlen Kopf bewahrt. 
D.h v0 ist die Geschwindigkeit, die schon im vorherigen Graph am Ende erreicht wurde und s0 ist der Ort, der am Ende des Graphen erreicht wurde? D.h die Endgeschwindigkeit des ersten Abschnitts und der Endort des ersten Abschnitts sind jeweils v0 und s0 des zweiten Abschnitts. Von daher ist beim ersten Graphen s0 = 0 und v0 = 0, aber hier ja 1 beim ersten Graphen ?
Danke

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"D.h v0 ist die Geschwindigkeit, die schon im vorherigen Graph am Ende erreicht wurde und s0 ist der Ort, der am Ende des Graphen erreicht wurde?"

Ja genau!

"D.h die Endgeschwindigkeit des ersten Abschnitts und der Endort des ersten Abschnitts sind jeweils v0 und s0 des zweiten Abschnitts."

Ja genau!

"Von daher ist beim ersten Graphen s0 = 0 und v0 = 0 ?"

Nein, leider nicht. s₀ ist gleich Null, da wir darüber nichts wissen. Aber wir haben ja die v-t-Kurve gegeben, die du am Anfang angegeben hast. In dieser ist die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0 nicht Null sondern 1. Deswegen gilt v₀=1 m/s für den ersten Abschnitt.

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Ich habe die Wertetabelle endlich fertig, aber andere Werte, als du.

Für das erste Intervall habe ich die Gleichung benutzt: 

s(t)=1/2 * 1 m/s² * t² + 1 m/s * t

und habe 

t      s

0      0

1      1,5

2      4

Dann für das zweite Intervall:

s(t)= 1/2 * 0,3 m/s² * (t2 - t1)² + 2m/s * (t2 - t1) + 4m        | t2 - t1 ist das, was du mir unten erklärt hast, dass man die Graphen sozusagen getrennt sieht und deswegen neue Zeiten nimmt.  

Da habe ich raus:

t      s

3     6,15

4     8,6

5    11,35

und dann beim dritten Intervall:

s(t) = -1/2 * 4 m/s²  * (t2 - t1)² + 1,5 m/s * (t2-t1) + 11,35m

t      s

6    10,85

Und für die Funktionsgleichungen habe ich mir gedacht, dass ich die Gleichung s = at² | a = Streckungsfaktor der Parabel) nach a jeweils immer umstelle und dann habe ich auch die Funktionsgleichungen.

Aber was habe ich oben falsch gemacht? Danke

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Das erste Intervall ist richtig. Sehr gut!

Beim zweiten Abschnitt gilt für die Beschleunigung a = Δv / Δt = (4 - 3)/(5 - 2) = 1/3

1/3 ist nicht dasselbe wie 0,3. Hier hast du einen kleinen Fehler.

Für die zweite Formel gilt:

s(t) = 0,5 * 1/3 * (t-2)^2 + 3m/s * (t-2) + 4m    (bei v₀ hast du auch einen kleinen Fehler, du hattest 2m/s benutzt)

Das ergibt auf dem Intervall von 3 bis 5:

t       s

3      7,167

4     10,67

5      14,5

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ich habs endlich ! 

t      s

1     1,5

2      4

3     7,1667

5     14,5

6      16,5

Die Funktionsgleichung für Intervall I ist

s(t) = 1/2 * 1 m/s² * t² + 1 m/s * t

Die Funktionsgleichung für Intervall II

s(t) = 1/2 * 1/3 m/s² * (t-2)² + 3 m/s * (t-2) + 4m

Die Funktionsgleichung für das Intervall III

s(t) = 1/2 * (-4/1) m/s² * (t-5)² + 4 m/s * (t-5) + 14,5m

Also im Internet und zum Teil auch vor Ort hat mir noch nie jemand so intensiv geholfen .... Vielen, vielen Dank nochmal, dass du dir so viel Zeit für mich genommen hast, ich kann nicht genug danken. Ohne dich hätte ich bestimmt eine glatte 6 in der Klausur. Jetzt ist mir das Thema viel einleuchtender.

Mach weiter so! Ehrlich Hut ab. Du solltest Lehrer werden.

Ich glaube ich werde jetzt meinen Physikordner weglegen, genug für heute haha. Morgen mach ich weiter. Gute Nacht dir und schlaf gut, wenn ich gut in Mathe und Physik wäre, würde ich ja sagen, wenn du ein Problem hast, frag mich hahaha 

LG

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Hier meine Berechnungen

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Wow danke georgborn! Ich finde es Klasse, dass man auf dieser Seite soviel Bereitschaft findet. Du hast das eleganter gemacht, als ich. Du hast immer den letzten Wert jeweils berechnet. 

Danke für eure Bereitschaft und Hilfe!

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Ich bin zum Zeitvertrieb, zur Anregung des Hirngeschehens
und zum geistigen Fitnesstraining  ( Alter 62 Jahre ) hier
im Forum.

mfg Georg

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Hallo Avenger,

es freut mich dass du jetzt insgesamt die Aufgabe richtig gelöst hast. So viel Lob wie du oben geschrieben hast ist nicht nötig. Ich hatte gestern Zeit und habe dabei auch etwas gelernt und darüber hinaus geht es mir so wie georg, ich habe einfach Spaß daran, auch wenn ich noch keine 62 bin...;-)

Ich muss dir aber auch mal ein Kompliment aussprechen. Du zeigst wirklich Ausdauer und Beharrlichkeit und willst die Aufgaben verstehen. Das ist eine sehr gute Grundeinstellung und damit wirst du weit kommen, da bin ich mir sicher.

Also in diesem Sinne, weiter so!

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Toll, vielen Dank für eure Rückmeldungen und  für die netten Worte koffi. Das kann ich nur zurückgeben. Ich glaube solche Seiten, wie dir hier, sind perfekt, um seine mathematischen Fähigkeiten und das Gehirn immer fit zu halten, da man ja immer mit neuen Problemstellungen konfrontiert wird, egal wie alt oder was man vorher gemacht hat. 
LG

Answer 1

c) Die Funktionsgleichung nach der du suchst, ist die Formel für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung:

s(t) = 0,5*a*t^2

Da du ja die Beschleunigung kennst, kannst du die Zeit zwischen 0 und 10,2s variieren und so eine Wertetabelle erstellen.

Für den Verzögerungszeitraum verwendest du:

s(t) = -0,5*a*t^2+vo*t+so

Hierbei ist vo die Geschwindigkeit am Ende der Beschleunigung (100km/h) und so hast du dir schon im oberen Teil ausgerechnet. Die Werte für den Weg rechnest du aus bis zu dem Wert s = so+96m. Da kommt das Fahrzeug wieder zum stehen. 

Comments

Vielen Dank für die Antwort! Jetzt ist mir das etwas einleuchtender. Allerdings habe ich noch eine Frage, wie kommt man bei der Gleichung für den Verzögerungszeitraum auf so und was muss man dafür einsetzen? 

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s₀ ist die Wegstrecke, die du zum Beginn der Verzögerung (=Ende der Beschleunigung) bereits zurückgelegt hast.

s₀ = s(10,2s) = 0,5*2,99m/s*(10,2s)^2= 155,54m

Aber nur wenn die Beschleunigung noch stimmt (also wenn du mit 110 km/h Endgeschwindigkeit rechnest und nicht mit 100).

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Vielen Dank! Also sozusagen die Endstrecke und nicht die Anfangsstrecke, wie bei der Anfahrtsbewegung?

Ich habe noch eine Frage: Ist bei v0 * t , t die Zeit, die benötigt wird, um die Geschwindigkeit v0 zu erreichen? Welchen Wert setzt man dann bei a * t² für t² ein?

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Hmm so ganz verstehe ich deinen Kommentar nicht. Aber die Strecke bei der die zweite Bewegung (also die Verzögerung) beginnt, ist die Strecke, die erreicht wurde, wenn die Beschleunigung zuende ist.

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So sieht dann das Diagramm aus:

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v₀ ist die Anfangsgeschwindigkeit die du hast wenn die Verzögerung einsetzt. Das Fahrzeug bewegt sich ja. Und wenn es nicht gebremst werden würde, dann würde es sich mit der konstanten Geschwindigkeit von s = v₀*t weiter bewegen. Das t in v₀*t ist das gleiche wie das t in -0,5*a*t^2. Du machst dir eine Wertetabelle, indem du für t Werte startend bei Null einsetzt.

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Ok vielen Dank, das war's. Dafür, dass du dir für mich soviel Aufwand gemacht hast, kriegst du auf jeden Fall die beste Antwort!

LG

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 Das ist dann die Werte Tabelle:

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Cool, danke!

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Wow nochmals Danke für die Wertetabelle! Mir ist doch noch eine Frage eingefallen.

Ich habe jetzt bis 10,2 alle Werte für die Anfahrtszeit berechnet mit s(t)=1/2*a*t² und jetzt bin ich bei der Verzögerungszeit und rechne es mit der Formel aus:

s(t)=-1/2*a*t²+v0*t+s0 

Aber ich kriege für 11 Sekunden 197,7543 Meter raus und das stimmt nicht mit der Tabelle oben überein.

Also ich habe für a = 4,8626, für t=11s , für v0 = 30,555 und für s0 155,83 eingesetzt.

Danke

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Du musst überall wo t steht folgendes einsetzen: (t-10,2). Dan rechnest z.B. bei 11s eigentlich mit dem Wert 0,8s. Alternativ fängst du einfach mit t=0 an zu rechnen. Allerdings kannst du dann die Wertetabelle nicht so gleichmäßig weiter führen, weil dein erster Wert dann bei t=11,2 und dein zweiter bei 12,2s etc.

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Danke! Aber warum muss man t-10,2 rechnen, warum kann man nicht z.B. sofort 11 einsetzen?

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Tja das ist nicht so ganz einfach zu erklären. Die beiden Bewegungen werden quasi getrennt voneinander betrachtet. D.h. die Formeln sind so auf aufgestellt, dass die Zeit zu Beginn der Beschleunigungsphase mit t=0 beginnt und auch zu Beginn der Verzögerungsphase mit t=0 beginnt. Wenn man die beiden Bewegungen jetzt zusammenhängend betrachten will und eine durchgehende Wertetabelle aufstellen will, muss man von allen Werten die größer sind als 10,2s jeweils den Wert 10,2 abziehen, damit es für die Formel so aussieht als hätte man die Verzögerungsphase mit t=0 angefangen. 

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Ahhh jetzt verstehe ich. Ich liebe dieses Gefühl, wenn einen etwas einleuchtet :D

Ich kann dir glaube ich nicht genug danken.

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Ja ich kenne das Gefühl. Kein Ding, freut mich wenn ich helfen konnte.

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Ich habe eine Frage: Ich bin jetzt am Ende des Graphen und frage mich woher du weißt, dass bei 16,506s v=0 wird. Ich habe, wie du oben geschrieben hast s0 (155,54) + 96 gerechnet, da kommt 251,54 bei mir raus. Müsste man jetzt um t rauszufinden nicht die Verzögerungsgleichung nach t umformen? Oder reicht es, wenn man solange rechnet, bis s übereinstimmt mit s0 + 96? Danke

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Ja du hast recht. Um den genauen Wert  für t im Moment des Stillstandes auszurechnen muss man die Verzögerungsgleichung nach t umstellen und s=s₀ + 96 einsetzen. Ich habe mir die Arbeit beim Aufstellen der Wertetabelle nicht gemacht, sondern das in Excel durch ausprobieren so hingekriegt. Aber richtig ist eigentlich das ordentlich auszurechnen. Man kommt dann auf eine quadratische Gleichung die man mit pq lösen muss. Dafür war ich dann doch zu faul.

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Danke! Ja, das wäre auch viel zu viel verlangt gewesen und überflüssig. Ich glaube das ist schon sehr gut, dass ich jetzt weiß, wie man solche Aufgaben rechnet.

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reine Verzögerung :

s = v(max) / 2 * t
96 = 30.55 / 2 * t
t = 6.28 sec

Ich könnte die Frage auf Wunsch gern etwas kürzer
beantworten.

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Bin jetzt aber erst einmal Fernseh-Schauen.

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Vielen Dank für den Kommentar georgborn! Ich würde mich natürlich über jede Antwort freuen, wenn du dazu bereit bist. Man kann ja nie genug lernen und es würde mir das Thema sicherlich noch etwas verständlicher machen, aber durch die Antwort von koffi123 wurden schon viele meiner Fragen beantwortet. LG

Answer 2

Vorbemerkung : ich bin auch im Lernprozeß manchen
Umweg gegangen. Das gehört mit dazu.

2) Ein Auto wird aus dem Stand in t=10,2s auf eine  Geschwindigkeit
von v=100 km/h konstant beschleunigt und dann nach einem
Bremsweg von 96m wieder zum Stehen gebracht

Zusammenhänge gleichförmig beschleunigte Bewegung
a = constant
v = a * t
s = 1/2 * a * t^2
oder
s = v / 2 * t

1. Bewegungsabschnitt
t = 10.2 sec
v ( max ) = 30.55 m/s
v = a * t
30.55 = a * 10.2
a = 3 m/s^2

s = 1/2 * a * t^2
s = 1/2 * 3 * 10.2^2
s1 ( 10.2)  = 156.06 m

Der erste Bewegungsabschnitt kann mit der Formel
s ( t ) = 1/2 * 3 * t^2 beschrieben werden und gilt bis 10.2 sec

2.Bewegungsabschnitt
Nach Beendigung der Beschleunigung bewegt sich das Auto mit der
erreichten Geschwindigkeit weiter ( Newton )
se = v * t = 30.55 * t
Da wir in die Gesamtformel t von 0 sec ansetzen wollen gilt ab 10.2 sec
se ( t ) = v * ( t - 10.2 )
Beispiel
se ( 10.2 ) = v * ( 10.2 - 10.2 ) = 30.55 * 0 = 0 m
se ( 11.2 ) = v * ( 11.2 - 10.2 ) =  30.55 * 1 = 30.55 m

Jetzt zur Verzögerung. Die Verzögerung ist eine umgekehrte Beschleunigung.
Ob ich einen Körper auf  einer Strecke von 96 m auf v = 30..55 m/s
beschleunige oder von 30.55 m/s auf 0 abbremse ist gleich.
Jacke wie Hose ( indonesisch Suki-yaki ).

Da die Geschwidigkeit linear abfällt ist die mittlere Geschwindigkeit
30.55 / 2 = 15.275 m/s
s = v(max) / 2 * t = 15.275 * t
96 = 15,275 * t
t = 6.28 sec

v = a * t
30.55 = a * 6.28
a = 4.86 m/s^2

s = 1/2 * a * t^2
da wir t bei 0 haben anfangen lassen gilt jetzt auch
s2 ( t ) = 1/2 * a * ( t - 10.2 )^2
Beispiel
s2 ( 10.2 ) = 1/2 * 4.86 * ( 10.2 - 10.2 )^2 = 0 m
s2 ( 11.2 ) = 1/2 * 4.86 * ( 11.2 - 10.2 )^2 = 2.43 m

Insgesamt dauert die Fahrt des Autos 10.2 + 6.28 = 16.48 sec
Zwischen 10.2 und 16.48 sec gilt für die Strecke
- bereits zurückgelegte Strecke s1 = 156.06 m
- plus Strecke mit der erreichten Geschwindigkeit  se
- minus Strecke während der Verzögerung s2

für 10.2 sec bis 16.48 sec
s ( t ) = 156.06 + 30.55 * ( t - 10.2) - 1/2 * 4.86 * ( t - 10.2)^2

s ( 16.48 ) ist die gesamte zurückgelegte Strecke.

Comments

Vielen Dank für diese ausführliche Antwort und die Auslegung der verschiedenen Rechenwegen. klasse! Muss man eigentlich für die mittlere Geschwindigkeit immer durch zwei teilen und wie kommst du eigentlich darauf, dass man es machen muss?

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Ach jetzt verstehe ich. s = v/2 * t ist genau das selbe, wie 1/2 v * t, 

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Ja genau. s = 1/2*v*t kann man benutzen um den Weg auszurechnen mit Hilfe der mittleren Geschwindigkeit. Aber Vorsicht. Das geht nur, wenn sich die Geschwindigkeit in dem betrachteten Zeit gleichmäßig erhöht (a ist konstant). Außerdem muss man kontrollieren, ob man die mittlere Geschwindigkeit wirklich als die Hälfte der max Geschwindigkeit berechnen darf. Das geht nämlich nur auf diese Weise, wenn die Startgeschwindigkeit Null ist. Gibt es zu Beginn der Beschleunigung bereits ein v₀, das größer als Null ist, berechnet sich die mittlere Geschwindigkeit folgendermaßen: v = (v_max+v_min) / 2.

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Ahh vielen Dank, jetzt verstehe ich. Wenn die Anfangsgeschwindigkeit dann z.B. 2 m/s wäre, dann wäre die mittlere Geschwindigkeit also (30,5556m/s + 2m/s):2 

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beim Blick auf das v/t - Diagramm wird es klar.

Beim Beispiel 6.) hast du 3 Trapeze :

( ( v links ) + v ( rechts ) ) / 2 * t ist der Flächeninhalt und damit
die Strecke.

Ist im v/t- Diagramm ein Dreieck zu sehen ist die Formel
v ( max ) / 2 * t

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Was meinst du mit v links und v rechts? die Geschwindigkeiten von 0 bis 2 (links) und 5 - 6 s (rechts), also

(2 m/s + 5/3 m/s) / 2 * 6s ? 

Aber da käme ein zu kleiner Wert raus.

Könnte man nicht auch einfach s(2) + s(5) + s(6) rechnen?

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Dein Beispiel 6 hat 3 Abschnitte.

1.Intervall
von 0 bis 2 sec : Länge 2 sec
Du nimmst die Geschwindigkeit am
- Intervallanfang ( links ) = 1 m / s
und am
- Intervallende ( rechts ) = 3 m / s

Trapezformel
( 1 + 3 ) / 2 * 2 sec = 4 m

Ein gleich großes Rechteck hat die Maße
( 1 + 3 ) / 2  = 2 m / s
2 m / s * 2 sec = 4 m

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Jetzt habe ich es verstanden, danke! Aber das letzte Intervall ist doch ein Dreieck und kein Trapez oder nicht? D.h da müsste man wieder v(max)/2 * t rechnen.

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Avenger,

ein Dreieck kann auch als Spezialform des Trapezes  mit 1 Seitenhöhe
= 0 aufgefasst werden. Dann passt die Formel ( v + 0 ) / 2 * t  auch.

So, so langsam müssen wir in diesem Fred auch einmal ein Ende finden.

Für dich gibt es noch eine Menge anders zu lernen.
Stell doch ganz einfach eine andere Aufgabe ein.

mfg Georg