Halbwertsszeit gegeben. Wie viele Atome zerfallen bis t = 14,5*10^9 a?

Question

Zu dem Zeitpunkt t = 0 a befinden sich in einem Behälter 1000 radioaktive Atome.
Wie viele Atome zerfallen bis t = 14,5*10^9 a, wenn die Atome eine Halbwertszeit
von t = 3,5 *10^9 a haben?

Answer 1

"1000 radioaktive Atome"

Das sind zu wenige, es ist keine Aussage moeglich, da radioaktiver Zerfall voellig zufaellig geschieht, und man auf 1000 Atome keine statistischen Modelle anwenden kann.

Nachtrag: Kann man natuerlich schon, aber ganz bestimmt nicht das simple, exponentielle Zerfallsgesetz.

Comments

Im Beispiel sind nach einer Halbwertszeit mit ~70% Wahrscheinlichkeit zwischen 478 und 522 Atome zerfallen, wenn ich mich nicht verrechnet habe.

Answer 2

Zu dem Zeitpunkt t = 0 a be finden sich in einem Behälter
1000 radioaktive Atome.  Wie viele Atome zerfallen bis t = 14,5*10⁹ a,
wenn die Atome eine Halbwertszeit
von t = 3,5 *10⁹ a haben?

Wenn man es rein mathematisch sieht :

a ist wohl eine Zeiteinheit

z ( t ) =  0.5^{t/3,5 *10⁹}
z ( 14,5*10⁹ ) =  0.5^{14,5*10⁹/3,5 *10⁹}
z ( 14,5*10⁹ ) =  0.0566

5.66 % ist der Bestand
94.34 % sind zerfallen.
943 Atome

Comments

"a ist wohl eine Zeiteinheit"

Jahre

"943 Atome"

Mit ~70% Wahrscheinlichkeit zwischen 912 und 974 Atome, usw.

Eines von den Atomen will erst zum Ende der Welt zerfallen -- hat es gesagt!

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Eines von den Atomen will erst zum Ende der Welt
zerfallen -- hat es gesagt!

(+ Scherzmodius an *)
Dies ist eine " Vermenschlichung " von Vorgängen in der unbelebten
Natur.
Atome haben keinen Willen und können nicht sprechen.
(* Scherzmodus aus *)

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So und nun " Guts Nächtle ".
Sleep well in your Bettgestell.