Im welcher Entfernung vom Erdmittelpunkt ist das Raumschiff schwerelos?

Question

Ein raumschiff befindet sich auf der verbindungslinie zwischen Erde und Mond.

In welchen Abstand vom Erdmittelpunkt ist das Raumschiff schwerelos.

Erdradius: re: 6,38*10⁶ m

Abstand Erde Mond: 60 * re

Erdmasse = 81 Mondmasse

Lösung : 3,44 * 10⁸ m

Ich bekomme es nicht hin. Es ist mir klar dass beide Kräfte, also die der Erde und des Mondes gleich sein müssen.

Leider kann ich keine der beiden Kräfte berechnen...

Bin schon seit einer Stunde am rechnen dieser Aufgabe ....

Answer 1

Hi Frost1989,

deine Fragestellung ist ideal für die Anwendung der Keplerschen Gesetze :)).

Gegeben:

m_Mond = 1 / 81 m_Erde

sowie

r = 384000 km = Abstand vom Erdmittelpunkt zum Mondmittelpunkt

(r_Erde = Distanz zwischen Erdmittelpunkt und gesuchtem Punkt (Raumschiff),

r_Mond = Distanz zwischen Mondmittelpunkt und gesuchtem Punkt (Raumschiff)).

Folgende Rechnung ergibt sich:

m_E  / r²_E  =  m_M  /  r²_M

m_E / r²_E   =  m_M  /  (r - r_E)²            (r ist die Summe beider Entfernungen)

m_E / m_M  =  r²_E  /  (r - r_E)²

81  =  r²_E  /  (r - r_E)²

81* (r - r_E)²  =  r²_E                           I  Wurzel ziehen

9 * (r - r_E)  =  r_E

9r -  9r_E  =  r_E

9r  =  10r_E

r_E  =  0,9r

C´est tout.

Das Raumschiff befindet sich 384 000 :  0,9 =  345 600km  vom Erdmittelpunkt

und somit logischerweise 38 400km vom Mondmittelpunkt entfernt.

Ich hoffe, meine Überlegungen haben geholfen !

Ansonsten nachfragen :).

Viele Grüße

Comments

345 600km  =  3,456 * 10⁸m

---

Sicher, dass dein Kommentar hier hingehört?

---

Was meinst Du ?

---

Sorry. Alles ok. hatte das "hoch 8" nicht richtig gesehen.

---

Pas de problème.

Answer 2

Erdradius: re: 6,38*10⁶ m

Abstand Erde Mond: 60 * re = 60 * 6,38*10⁶ m

Erdmasse = 81 Mondmasse

Die Aufgabe ist : wann sind die Anziehungkräfte gleich groß ?

Anziehungskraft

Strecke mond / Raumschiff : x
Strecke erde / Raumschiff :  60 * 6,38*10⁶ m  - x

Newton

c * m(erde ) * m(raumschiff) / ( 60 * 6,38*10⁶ m  - x )^2 =
   c * m(mond ) * m(raumschiff) / ( x )^2

c * m(mond ) * 81 * m(raumschiff) / ( 60 * 6,38*10⁶ m  - x )^2 =
   c * m(mond ) * m(raumschiff) / ( x )^2

kürzen

81 / ( 3.828 * 10⁸ m  - x )^2 = 1 / ( x )^2
x = 0.383 * 10^8 m

Abstand Raumschiff vom Erdmittelpunkt
3.828 * 10⁸ - 0.383 * 10^8 = 3.445 * 10^8 m

Bemerkung : im Raumschiff herrscht während des ganzen Fluges
Schwerelosigkeit. Dies sieht man auch an den Astronauten.

Comments

Salut Georg,

"Bemerkung : im Raumschiff herrscht während des ganzen Fluges Schwerelosikeit."

Hm... die Raumfahrer haben aber nicht das Schwerefeld der Erde verlassen und befinden sich somit auch nicht im schwerefreien Raum. Das ist ein Trugschluss. Neben den Gravitationskräften der Erde, die ins Unendliche reichen, gibt es ja auch noch die Anziehung durch Sonne und Mond. Erst wenn sich die verschiedenen Gravitationskräfte gegenseitig aufheben, was aber nur für einzelne Punkte zutrifft, kann man von echter Schwerelosigkeit sprechen.

Bonne nuit
Sophie

---

Vorbemerkung : ich bin des Französischen nicht mächtig.
Wenn du willst das dich alle verstehen dann bitte in Deutsch
schreiben.

Pech für Sophie,

hier ein paar Fakten
1. Anziehungskräfte breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus.
2. Anziehungskräfte wirken bis ins Unendliche.
Es gibt wohl keinen Punkt im ( Welt- ) Raum an dem die Summe aller
Anziehungskräfte ( von allen vorhandenen Massen ) 0 ist.

Folgt ein Körper einer Anziehungskraft ungehindert ( besser kann ein Körper
einer Anziehungskraft ungehindert folgen ) spricht man von Schwerelosigkeit..

Sobald du vom 10 m Sprungbrett ins Wasser springst bist du schwerelos.

---

Hallo Sophie,

Die Frage nach der " Schwerelosigkeit " geht mir nicht aus dem Kopf.

Das Schwerfeld  = Anziehungskraft einer Masse wirkt bis ins Unendliche.

Deshalb befinden wir uns alle im Schwerfeld der Erde, des Mondes,
der Planeten der Sonne, Nachbargalaxien usw.

Wann ist diese Anziehungskraft nicht mehr zu spüren ?
Wenn der Körper sich im freien Fall befindet und den Anziehungskräften
ungehindert folgen kann.

Befinde ich mich auf der Erdoberfläche kann mein Körper der Erdanziehung
nicht folgen und ich spüre diese Kraft.

Befinde ich mich in 100 km Höhe ist die Anziehungskraft fast dieselbe
wie auf der Erdoberfläche.

Ist die Plattform fest mit der Erde verbunden spüre ich die Anziehungskraft.

Sobald ich die Plattform verlasse und herunter springe werde ich schwerelos.

---

Salut,

(dein erster Kommentar ist nicht besonders freundlich...)

Mein Kommentar an dich war lediglich als Hinweis zu verstehen, dass man mit dem Begriff der Schwerelosigkeit vorsichtig umgehen muss. Empfindet man beispielsweise die Gravitationskräfte der Erde nicht, sei es aus dem Grund, dass eine ebenso große Gegenkraft existent ist, schon spricht man von Schwerelosigkeit. Dies bedeutet aber nun in absolut keinster Weise, dass die Gravitationskräfte nicht mehr vorhanden sind.

Es ist einfach Fakt, dass es für Körper, die nun mal aus Masse bestehen, keine echte Schwerelosigkeit bzw. keine Existenz ohne irgendeine Krafteinwirkung geben kann.

Answer 3

  Die klassische Antwort von ===> Jules Verne ist falsch. Zunächst einmal begreift der Knabe überhaupt nicht, dass wenn du den Sauerstoff der Atemluft in Form von Chlorat mitführst, dass eine offene Flamme ja in Konkurrenz zu dir treten würde. die würde dir den Sauerstoff zum Atmen wieder wegnehmen.
  Dann behauptet Verne, dass beim Überschreiten des ===> Lagrangepunktes ( wie er richtig heißt ) oben und unten vertauscht werden. ( CO2 sinkt nach Unten. )
   Das ist aber typisches ===> Doublethink. Die Mondfahrer schmeißen ja den Kadaver des Hundes aus dem Fenster.
   Jetzt mal ganz abgesehen davon, dass das nicht geht. Mit menschlicher Muskelkraft vermagst du nichts gegen den Luftdruck; es wäre auch absolut tödlich, das Raumfahrzeug ohne Luftschleuse zu öffnen.
   Zwar begreift Verne, dass der Hund draußen vor dem Fenster schwerelos schwebt, weil er ja jetzt seiner eigenen Keplerbahn folgt. Aber dass alle Gegenstände INNERHALB des Mondfahrzeuges aus dem selben Grunde schwerelos sein müssen, begreift er nicht.
  würde innerhalb der Kabine irgndetwas " nach Unten " fallen, so ginge dies eben nur, weil schwere Gegenstände ihre Bahn schneller durchlaufen würden als leichte. Dies aber ist, wie wir seit Galilei wissen, nicht der Fall.
  Heute ist allgemein bekannt; und das ist die korrekte Antwort: Schwerelos bist du während der gesamten Reise von der Erde zum Mond.