Aufgabe:
(6) Auftrieb in Flüssigkeiten
Ein Körper, bestehend aus einem Kubus und einem Zylinder, schwimmt auf dem Wasser.
Der Kubus hat eine Bodenfläche \( A_{1} \) von \( 3,3 \cdot 3,3 \mathrm{~m} 2 \).
Der Kubus hat ein Gewicht von \( F_{\mathrm{G} 1}=7000 \mathrm{~N} \).
Der Kubus hat eine Höhe von \( h_{1}=0,30 \mathrm{~m} \).
Auf dem Kubus befindet sich ein Zylinder. Beide, Kubus und Zylinder, sind zentrisch angeordnet, so dass keine Schieflage eintritt.
Der Zylinder hat eine Bodenfläche \( A_{2} \) von \( 4,5 \mathrm{~m} 2 \).
Der Zylinder hat ein Gewicht von \( F_{\mathrm{G} 2}=1500 \mathrm{~N} \).
Der Zylinder hat eine Höhe von \( h_{2}=0,30 \mathrm{~m} \).
Wie tief \( h[\mathrm{~m}] \) taucht der Körper ein?
Welcher Druck \( p[\mathrm{~Pa}] \) lastet auf der Bodenfläche \( A_{1}\left[\mathrm{~m}_{2}\right] \) des Körpers?
\( \begin{array}{l} \rho_{\text {wasser }}=1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}_{3} \\ \text { Erdbeschleunigung }=9,81 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 2 \end{array} \)
Problem/Ansatz:
Körper1
\( \begin{aligned} F G 1 & =F_{A} \\ 7000 \mathrm{~N} & =V_{K} \cdot \text { pwasser } \cdot g \quad A=3,3 \cdot 3,3 \mathrm{~m}^{2} \\ 7000 \mathrm{~N} & =A \cdot h \cdot \text { pwasser } \cdot g \\ \frac{7000 \mathrm{~N}}{10,89 \mathrm{~m}^{2} \cdot 1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} \cdot 9,81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}} & =10,89 \mathrm{~m}^{2} \\ h_{1} & =0,0655 \mathrm{~m} \end{aligned} \)
Körper 2
\( \begin{array}{l} \frac{1500 \mathrm{~N}}{4,5 \mathrm{~m}^{2} \cdot 1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} \cdot 9,81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}}=h_{2} \\ h 2=0,034 \mathrm{~m} \\ h=0,0655 \mathrm{~m}+0,034 \mathrm{~m}=0,0995 \mathrm{~m} \\ p=p \cdot g \cdot h=1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} \cdot 9,81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \cdot 0,0995 \mathrm{~m} \\ p=976,095 \mathrm{~Pa} \end{array} \)
Hallo, stimmt meine Lösung so? Mich irritiert das noch die Höhe vom Kubus und Zylinder gegeben ist.
