Magnetische Flussdichten in überlagertem Magnetfeld mit Winkelfunktion berechnen

Question

Aufgabe:

In vorliegenden Material ist der Ausschnitt des Magnetfeldes eines Stabmagneten skizziert. Für große Entfernungen x ist die magnetische Flussdichte B_s(x) auf der x-Achse proportional zu 1/x³, es existiert also eine Konstante K für die gilt:

$$ B_{S}(x)=K\cdot\frac{1}{x^{3}} $$

An der Stelle x befindet sich eine kleine Magnetnadel, die mit der y-Achse den Winkel α einschließt. Die x-y-Ebene befindet sich in der Horizontkomponente des Erdmagnetfelds mit dem Betrag B_H=2·10^-5T, die in der Umgebung des Stabmagneten als konstant angenommen wird. Die y-Komponente des Magnetfelds des Stabmagneten ist vernachlässigbar. Man findet folgende Messwerte:

für x₁=0,215m ist α₁=60°

für x₂=0,31m ist α₂=30°

Aufgabe:

Bestätige durch Rechnung mithilfe der Messwerte, dass

B_s(x₁)=3,46·10^-5 T und B_s(x₂)=1,15·10-5 T
Problem/Ansatz:

Ich vermute, dass sich die Magnetfelder am Ort der Magnetnadel überlagern, ich weiß aber nicht, wie ich hier eine Vektorzeichnung o. Ä. anfertigen soll. Aus solch einem Zusammenhang (Skizze) wäre dann bestimmt eine Winkelfunktion ablesbar. Ich bitte um Hilfe!

Answer 1

Hallo

BH=By, Bs=Bx   BH ist ja fest, Bs=k/x^3

da du 2 Messungen hast kannst du aus einer der 2 k bestimmen. dann mit der  2 ten bestätigen. die Vektorzeichnung ist einfach etwa bei x1, das bekannte BH in y Richtung dann aus den 60° Bs bestimmen.

Gruß lul