Um die Elektronendichte n in einem Halbleiter zu bestimmen, kannst du die Gleichung U = 1/n * e * I * B/b verwenden. In dieser Gleichung steht U für die Hallspannung, die durch den Stromfluss im Halbleiter verursacht wird. n ist die Elektronendichte, e ist die elementare Ladung der Elektronen, I ist der Strom, B ist die Feldstärke und b ist der Breite des Halbleiters.
Um die Elektronendichte n zu berechnen, musst du zunächst die Gleichung nach n umstellen. Die umgestellte Gleichung lautet dann:
n = 1/e * U/(I * B/b)
Um die Elektronendichte zu berechnen, musst du nun die Werte für U, I, B und b in die Gleichung einsetzen. Aufgabe: UH beträgt 0,03 V, die Feldstärke B 0,3 T und der Strom I beträgt 20 mA. Der Breite des Halbleiters b ist 1*10-5 m. Mit diesen Werten lautet die Gleichung:
n = 1/e * 0,03 V/(20 mA * 0,3 T/(1*10-5 m))
Die elementare Ladung der Elektronen e ist 1,6 * 10^-19 C. Mit diesem Wert lautet die Gleichung:
n = 1/(1,6 * 10^-19 C) * 0,03 V/(20 mA * 0,3 T/(1*10-5 m))
Die Einheiten der Größen in der Gleichung müssen übereinstimmen. Die Feldstärke B ist in Tesla angegeben, was entspricht 1 N/A^2. Die Größe b ist in Meter angegeben. Um die Größen in die Gleichung einsetzen zu können, musst du sie in die richtigen Einheiten umrechnen.
Um die Stromstärke I in Ampere anzugeben, musst du sie von mA in A umrechnen. Dazu musst du sie mit 1/1000 multiplizieren:
I = 20 mA * 1/1000 = 0,02 A
Die Gleichung lautet nun:
n = 1/(1,6 * 10^-19 C) * 0,03 V/(0,02 A * 0,3 N/A^2/(1*10-5 m))
Jetzt kannst du die Gleichung ausrechnen und die Elektronendichte n bestimmen. Beachte, dass die Einheit der Elektronendichte in 1/m^3 angegeben wird.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen!
