Spannungsteiler Uout berechnen

Question

Aufgabe:

Könnte mir jemand bitte diese Folie erklären. Ich versteh die Formeln leider nicht ganz.

Mein Verständnis:

Text erkannt:

Widerstandsschaltungen: Spannungsteiler
- Frage: Welchen Wert hat Uout?
- Kirchhoff:
\( \rightarrow \quad U_{i n}-U_{R 1}-U_{R 2}=0 \)
\( \rightarrow \quad U_{i n}=U_{R 1}+U_{R 2}=I(R 1+R 2) \)
Außerdem ist:
\( I=\frac{U_{i n}}{(R 1+R 2)} \)
\( U_{\text {out }}=U_{R 2}=I \cdot R 2 \)
\( U_{\text {out }}=\frac{U_{\text {in }}}{(R 1+R 2)} \cdot \mathrm{R} 2=U_{\text {in }} \cdot \frac{R 2}{(R 1+R 2)} \)

Die Spannung wird einmal nach R1 und einmal nach R2 geteilt.

Wie kann ich aber nun Uout bestimmen?

Answer 1

Hallo

die Frage ist eigenartig, da steht doch U_out=U_R2?

was du damit meinst die Spannung wird "nach" R₁ oder R₂ geteilt verstehe ich nicht- die Spannung wird im Verhältnis von R₂ zu R₁ geteilt, sie liegt jeweils zwischen den Enden der Wdstd,

Also hast du U_out=U_in* R₂/(R₁+R₂)

Wenn noch Fragen sind musst du deine Zweifel genauer formulieren.

lul

Answer 2

Wie kann ich aber nun Uout bestimmen?

Mit der Spannungsteilerregel, die besagt, dass Spannungen und Widerstände in gleichem Verhältnis zueinander stehen, also z.B. verhält sich eine Teilspannung zur Gesamtspannung, wie der Widerstand, an dem die Teilspannung abfällt, zu dem Gesamtwiderstand.

D.h. für deine Aufgabe: U_out / U_in = R₂ / (R₁ + R₂) → U_out = (R₂ / (R₁ + R₂)) * U_in

U_out = U_R2 ist die Teilspannung, die an R₂ abfällt, U_in ist die Gesamtspannung, die an R₁ und R₂ zusammen abfällt.