Wie groß ist die Kreisfrequenz bei einem Extremwert (Minimum oder Maximum)?

Question

Zum Zeitpunkt \( t=0 \) sei die Auslenkung eines Gewichts durch \( x(0)=-20 \mathrm{~cm} \) sowie seine Geschwindigkeit \( v(0) \) mit \( 10,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) in einem harmonischen Oszillator gegeben (reibungsfreies System).
a) Stellen Sie für \( t=0 \) den Ansatz zur Berechnung der Kreisfrequenz anhand des Weg-Zeit-Gesetzes und des Geschwindigkeits-Zeit-Gesetzes auf!
\( \begin{array}{l} x(t)=x_{m} \cdot \cos \left(\omega t+\varphi_{0}\right) \\ v(t)=\frac{d x}{d t} \end{array} \)
b) Wie groß ist die Kreisfrequenz bei einem Extremwert (Minimum oder Maximum)?
c) Wie lange dauert eine Schwingung?

Answer 1

Hallo

etwas ist nicht klar an der Aufgabe. ist das der Originaltext? Man hat 3 Unbekannte xm,  ω und φ0 aber nur 2 Gleichungen
-0,2m=xm*cos(φ0) und 10m/s=-xmω*sin(φ0)

Das ist zwar ein Ansatz um ω zu bestimmen aber da man 3 Unbekannte hat nicht genug. von φ0 weiss man wegen der Vorzeichen nur dass es zwischen +π und 3/2π liegt. xm>0,2m

b) ist unklar, denn ω ist ja für die Schwingung fest also bei maximaler Ausrenkung oder maximaler Geschwindigkeit nicht anders. Es sei denn man hat ein Fadenpendel?

c) bei bekanntem ω  ist ω=2π/T

Gruß lul