Die aperiodische Schwingung beschreiben

Question

Die Gleichung \( x=(4 t-2) \cdot e^{-0,5 t}, t \geq 0 \) beschreibe die aperiodische Schwingung eines Feder-Masse-Schwingers ( \( x \) : Auslenkung, \( t \) : Zeit).
a) Bestimmen Sie die Geschwindigkeit \( v \) und die Beschleunigung \( a \) in Abhängigkeit von der Zeit!
b) Zu welchem Zeitpunkt ist die Auslenkung \( x \) am größten und welchen Wert nimmt sie an?
c) Skizzieren Sie den Zeitverlauf der Schwingung!

Answer 1

Hallo

a)   Geschwindigkeit v(t)=dx/dt oder x' mit Produktregel bestimmen.  Beschleunigung a=dv/dt oder d^2x/dt^2 oder x''

b) bei v=0 Kontrolle t=2,5

c) irgendein  Funktionsplotter

lul