Welche Größen sind Erhaltungsgrößen?

Question

Aufgabe:

Ein Massepunkt m bewege sich im kartesischen Raum r=(x,y,z) und hat die potentielle Energie V(x,y,z)=K*ln(sqrt(x^2+y^2)/R),

dabei sind K und R Konstanten größer 0.

Gesucht sind drei Erhaltungsgrößen und man sollte zeigen, warum diese Größen erhalten sind.

Problem/Ansatz:

Noether-Theorem oder zyklische Koordinaten

Answer 1

Typische Erhaltungsgrößen in der Mechanik sind Energie, Impuls, und Drehimpuls.

Comments

Und wie lässt sich explizit zeigen, dass das so ist?

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Bzw. wie lässt sich dies explizit begründen?

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Beispielsweise bei der Energie musst du zeigen, dass die Summe aus potentieller und kinetischer Energie konstant bleibt.

Impuls genauso: → Impulserhaltung

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Also d/dt(T+V)=0?

Und wie ist es mit dem Impuls, wie kann man diesen berechnen und dann d/dt(p)=0