Hilfe Formel Gravitation?

Question

Aufgabe:

Formel?

Problem/Ansatz:

Ich habe eine Aufgabe und muss dazu eine Formel aufstellen:

Auf welchen Wert müsste der Radius des Planeten schrumpfen, damit er bei gleicher Masse zum schwarzen Loch wird? (Klassische Rechnung mit fluchtgeschwindigkeit gleich Lichtgeschwindigkeit 2999792448m/s)

Answer 1

Hallo

Gravitationsbeschleunigung   an der Oberfläche bei Radius R: G*M/R^2, M=Masse des Planeten

Potential -G*M/R^2  potentieller Energie einer Masse m: Ep=-G*M*m/R  um ganz zu entkommen muss E=0 und E=Ekin+Ep=m/2v^2+Ep

v=c einsetzen daraus R

du hast nicht gesagt, welcher Planet?

Gruß lul