Winkelgeschwindigkeit und Frequenz berechnen

Question

Aufgabe:

Ein Fahrad fährt 30 km/h. Bestimme die Winkelgeschwindigkeit und die Frequenz der 28 Zoll Räder (1 Zoll= 2,54cm).

Problem/Ansatz: Könnte mir bitte jemand sagen ob das richtig ist, was ich gerechnet habe?

Text erkannt:

\( \begin{array}{l}30 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \approx 8,3 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \quad 2,54 \mathrm{~cm} \cdot 28=71,12 \mathrm{~cm} \\ v=\frac{2 \pi r}{T} \quad 1 \cdot T \quad \frac{7,2 \mathrm{~cm}}{2}=35,56 \mathrm{~cm} \\ V \cdot T=2 \pi r \quad 1: V \\ T=\frac{2 \pi r}{V} \\ T=\frac{2 \pi \cdot 35,56 \mathrm{~cm}}{8,3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}} \\ \approx 26,92 s \\ f=\frac{1}{T}=\frac{1}{26,92 \mathrm{~s}} \approx 0,04 \mathrm{~Hz} \\ \omega=\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi}{26,92 \mathrm{~s}} \approx 0,23 \mathrm{rad} / \mathrm{s} \\\end{array} \)

Answer 1

Salut,

in der 5. Zeile musst du vor der Division zunächst die Einheiten angleichen, also 35,56 cm in m umrechnen:

T =  2 * π * 0,3556 m / 8,33 m s^-1 = 0,2682 s

f =  1 / T =  3,728 s^-1

ω  =  2 * π / T =    23,426 s^-1  

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Alternative Vorgehensweise über die Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde:

n =  v / (2 * π * r)  =  8,33 m s^-1 / (2 * π * 0,3556 m )  =  3,728 s^-1

f =  n =  3,728 s^-1

ω  =  2 * π * n =  ... s^-1

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