Winkelgeschwindigkeit berechnen

Question

Aufgabe:

Eine torodale Raumstation mit dem Radius 120m muss so rotieren, dass die Zentrifugalbeschleunigung gleich der Erdbeschleunigung ist. Berechnen Sie Winkelgeschwindigkeit und die Dauer der Rotation.

Problem/Ansatz:

Leider kein Ansatz…

Answer 1

Salut Matthias,

durch das Gleichsetzen von Gewichtskraft und Radialkraft erhältst du die Winkelgeschwindigkeit:

m * g  =  m * ω² * r

ω  =  √( g / r )

ω  =  √( 9,81 m s^-2 / 120 m)  =  0,2859 s^-1

Daraus ergibt sich nun die Rotationsdauer T:

T  =  2π / ω  =  2π / 0,2859 s^-1  =  21,976 s

Schöne Grüße ;)

Answer 2

Hallo,

ich habe da einen Ansatz gefunden:

Winkelgeschwindigkeit:

a_R=g

ω²*r=g

ω=\(\sqrt{\frac{g}{r}}\)

ω=0,286m/s

Dauer der Rotation:

U=2π*r

U=2π*120m

U=753,98m

t=\(\frac{s}{v}\)

t=\(\frac{753,98m}{0,286m/s}\)

t=2636s

Ich hoffe ich konnte dir helfen.

Grüße

Aaron