Aufgabe:
Vierpol Berechnung
Problem/Ansatz:
Ich komme nicht auf die gleichen Formeln wie der Dozent.
ich komme auf:
$$Z_{11} = \frac{U_1}{I_1} | I_2 = 0\\ Z_{12} = \frac{U_1}{I_2} | I_1 = 0\\ z_{21} = \frac{U_2}{I_1} | I_2 = 0\\ z_{22} = \frac{U_2}{I_2} | I_1 = 0\\ \text{Mit den Werten:}\\ Z_{11} = \frac{12V}{0,1A} | I_2 = 0\\ Z_{12} = \frac{12V}{0,5A} | I_1 = 0\\ z_{21} = \frac{7V}{0,1A} | I_2 = 0\\ z_{22} = \frac{7V}{0,5A} | I_1 = 0\\$$
Somit ist mein Problem, dass ich mit den U's (Spannungen) nicht klar komme. Sonst hatten wir bei Vierpol immer nur einer pro Seite, nun aber zwei. Da noch keine Zeichnung dazu gegeben ist faellt es mir schwer auf die Richtige Loesung zu kommen.
Freue mich ueber Hilfe!
Text erkannt:
10.
Bei der messtechnischen Untersuchung eines Vierpols wurden folgende Werte ermittelt:
- Leerlauf am Eingang \( \quad \mathrm{u}_{1}=12 \mathrm{~V}, \quad \mathrm{u}_{2}=15 \mathrm{~V}, \quad \mathrm{i}_{2}=0,5 \mathrm{~A} \)
- Leerlauf am Ausgang \( \mathrm{u}_{1}=15 \mathrm{~V}, \quad \mathrm{i}_{1}=100 \mathrm{~mA}, \mathrm{u}_{2}=7 \mathrm{~V} \)
Bestimmen Sie die Leitwertparameter des Vierpols.
Lösung:
\( \begin{array}{l} \mathrm{u}_{1}=\mathrm{Z}_{11} \mathrm{i}_{1}+\mathrm{Z}_{12} \mathrm{i}_{2} \\ \mathrm{u}_{2}=\mathrm{Z}_{21} \mathrm{i}_{1}+\mathrm{Z}_{22} \mathrm{i}_{2} \end{array} \)
\( \begin{array}{ll} \mathrm{Z}_{11}=\left.\frac{\mathrm{u}_{1}}{\mathrm{i}_{1}}\right|_{\mathrm{i}_{2}=0}=\frac{15 \mathrm{~V}}{0,1 \mathrm{~A}}=150 \Omega & \mathrm{Z}_{21}=\left.\frac{\mathrm{u}_{2}}{\mathrm{i}_{1}}\right|_{i_{2}=0}=\frac{7 \mathrm{~V}}{0,1 \mathrm{~A}}=70 \Omega \\ \mathrm{Z}_{12}=\left.\frac{\mathrm{u}_{1}}{\mathrm{i}_{2}}\right|_{\mathrm{i}_{1}=0}=\frac{12 \mathrm{~V}}{0,5 \mathrm{~A}}=24 \Omega & \mathrm{Z}_{22}=\left.\frac{\mathrm{u}_{2}}{\mathrm{i}_{2}}\right|_{i_{1}=0}=\frac{15 \mathrm{~V}}{0,5 \mathrm{~A}}=30 \Omega \end{array} \)
