Um etwa wieviel sinkt die Durchblutung einer Arterie?

Question

Aufgabe

Um etwa wieviel sinkt die Durchblutung einer Arterie, wenn ihr Innendurchmesser von 10 mm ringsum durch eine Wandablagerung von 1 mm Dicke eingeengt wird? (Die treibende Druckdifferenz bleibe unverändert).
A. 80%

B. 60%

C. 40%

D. 20%

E. 10%

Problem/Ansatz:

Wir sollen diese Aufgabe schnell und ohne Taschenrechner? Wie könnte man die Aufgabe am Besten lösen?

Answer 1

nach dem Gesetz von Hagen-Poiseuille geht der Radius mit der vierten Potenz in die Berechnung des Volumenstroms ein.

\(V_0=V_1·(\frac{r_1}{r_0})^4\).

Der Radius ist nur noch 0,8 mal so groß, 0,8⁴=0,4096 ; Antwort B. ist richtig.