Ergebnis überprüfen: Bestimmen der Kapazität C

Question

Hallo,

ich bräuchte mal jemanden der meine Berechnung überprüft, weil ich das Gefühl habe, dass mein Ergebnis nicht ganz stimmt.

Die Aufgabe:

Bestimmen Sie die Kapazität C_x so, dass diese Schaltung eine Gesamtkapazität von C_ges = 10 nF hat!

Mein Ansatz:

1 / 10nF =  1 / (5nF + C_x)  +  1 / 20nF     | - 1 / 20nF

1 / 10nF - 1 / 20nF =  1 / (5nF + C_x)        

2 / 20nF - 1 / 20nF =  1 / (5nF + C_x)       

1 / 20nF =  1 / (5nF + C_x)                          | x 5nF

5nF x  1 / 20nF =  1 / C_x                         | x C_x

1 / 4 nF  x C_x  =  1                                    | : 1 / 4 nF

C_x =  4nF

Kann das Ergebnis so stimmen?

  

Answer 1

weil ich das Gefühl habe, dass mein Ergebnis nicht ganz stimmt.

Hallo,

dein Gefühl hat dich nicht getäuscht.

5nF / (5nF + C_X) ist nicht gleich 1 / C_X !

Angenommen C_X = 4nF:

5nF / (5nF + 4nF) = 5/9

1nF / 4nF = 1/4

5/9 ≠ 1/4

Wenn du beide Seiten der Gleichung mit 5nF multipizierst, kürzen sich die nF weg und du kommst zu einem Ergebnis ohne Einheit.

Comments

\(\frac {1} {20 nF}=\frac {1} {5 nF+C_x}\)

bis hierher ist alles richtig. Eigentlich ist C_x schon abzulesen.

Oder man bildet den Kehrwert auf bieden Seiten.