Berechnen Sie das Volumen, das beim Füllen des Behälters mit Aceton freigelassen werden muss, wenn bei einer …

Question

Aufgabe:

Zur Lagerung von Aceton dient ein Behälter aus Stahlblech mit einem Volumen von 500 dm3 bei 15°C. Es ist sichergestellt, dass die Abfüllung bei einer Flüssigkeits- und Behältertemperatur von 15°C erfolgt.
Berechnen Sie das Volumen, das beim Füllen des Behälters mit Aceton freigelassen werden muss, wenn bei einer Temperatur von 38°C kein Überlaufen eintreten soll. Das überschüssige Gas soll während der Erwärmung ausströmen können, so dass kein Überdruck entsteht.[15,5 dm3]
Alpha Stahl= 1,2•10^-5 und Alpha Aceton= 14,3•10^-4

Problem/Ansatz:

Muss auch leider hier nachfragen…was mache ich falsch?

Hätte die Formel

V2=v1(1+3•Alpha•Temperaturänderung) genommen…

V2= 500dm^3(1+3•23grad•14,3•10^-4)

Rauskommt dann bei mir 581,51dm^3

Hätte dann die Differenz aus  v2-v1 gebildet.

Rauskommen tut dann bei mir 81,51dm^3

Dies ist falsch…Lösung: 15,5dm^3

Was rechne ich falsch?

Answer 1

könntest du die Originalaufgabe abfotografieren und zeigen, mir ist nicht klar, wieviel Aceton da hinein soll.

Zudem ist deine Formel falsch,

richtig ist: \( V_2=V_1\cdot (1+\Delta T \cdot \alpha)^{3}\)

bei kleinen α ist der Unterschied zwischen deiner und der richtigen Formel nur minimal, das macht die Sache aber nicht einfacher.