Aufgabe:
2) Betrachte eine leitende geerdete Kugel \( |\vec{x}| \leq R \) und eine am Ort \( \vec{r}=b \vec{e}_{x} \quad(b>R) \) befindlichen Punktladung \( q \).
Bestimme das Potential \( \phi(\vec{x}) \) (für \( |\vec{x}| \geq R \) ) mit Hilfe einer geeigneten Spiegelladung, sodass auf der Kugeloberfläche \( \phi=0 \) erfüllt ist.
Hinweis: letzteres kann durch eine geeignete Ladung im Zentrum erreicht werden.
Problem/Ansatz:
Ich hätte einmal angenommen, dass das Potenzial am Rand 0 sein muss, damit die Laplace-Gleichung gilt (Neumann-RB oder so). Weiterhin hätte ich angenommen, dass mit steigendem r das Potential gegen 0 gehen muss. Wie genau mir das hilft, dieses Potential zu konstruieren, ist mir aber nicht bewusst und ich wäre für eine Erklärung dankbar :)
