Die Scheibe hat den Radius r = 0,25 m, sie hat über dem Fußboden die Höhe h = 1,25 m.

Question

Aufgabe:

Auf dem Rande der runden, ebenen, horizontalen Scheibe eines
43 cm
Drehschemels liegt ein Holzklotz. Die Scheibe hat den Radius r = 0,25 m, sie hat über dem Fußboden die Höhe h = 1,25 m und ist um eine vertikale Achse drehbar. Der Holzklotz wird auf der Scheibe nur durch die Haftreibung Fr festgehalten; die Haftreibungszahl beträgt f= 0,30. Die Achse beginnt mit zunehmender Winkelgeschwindigkeit zu rotieren. (g = 9,81 m/s2)



Problem/Ansatz:

a) Bei welcher Winkelgeschwindigkeit w gleitet der Klotz von der
Scheibe?
b) Welchen Weg s - in horizontaler Richtung gemessen - legt der Klotz im Fluge zurück, bevor er auf dem Boden aufschlägt?



Kann mir hier bitte jemand helfen?

Answer 1

hier wäre eine Ablichtung der Aufgabe hilfreich, welche Rolle spielen die 43 cm?

zu a)

der Holzklotz rutscht, wenn die Zentrifugalkraft (F_Z) > Haftreibungsgleitzahl (f) · Gewichtskraft (F_G) ist.

F_Z>f·F_G

Fz=m·ω²·r und F_G=m·g , das in erste Formel eingesetzt ergibt

m·ω²·r>f·m·g

\(ω> \sqrt{\frac {f·g} {r}} \)

jetzt den richtigen Radius r einsetzen und du hast die Winkelgeschwindigkeit, ab der der Klotz rutscht.

zu b)

die Zeit zum herunterfallen ergibt sich aus \(h=\frac {1} {2} ·g·t^{2} \) ; nach t umgestellt erhalten wir \(t= \sqrt{\frac {2·h} {g}} \)

der Klotz fliegt tangential mit der Umfangsgeschwindigkeit v ab. Die horizontale Strecke bis zum Aufprall auf den Boden ist s=v·t

v=ω·r   das ω haben wir aus Aufgabe a). In a) haben wir mit ">" gerechnet, nimm hier den Wert für "="

in s=v·t eingesetzt erhalten wir s=ω·r\( \sqrt{\frac {2·h} {g}} \)

Jetzt wieder die Werte aus der Aufgabe einsetzen und du bekommst die Strecke s. Achte darauf, alle Strecken in m einzusetzen.