Energieverbrauch eines Systems bei variabler Spannung

Question

Hallo zusammen,

ich hoffe sehr ihr könnt mir helfen. Ich habe bei der folgenden Aufgabe Probleme.

Aufgabe:

Ich habe ein System gegeben, dass einen konstanten Strom von 2 (A) besitzt und zusätzlich über eine zeitlich variable Spannung verfügt. Die Formel für die Spannung ist:

f(x)=sin(x3π) + 4

Berechnet werden soll, wie viel Energie (J) in einem Zeitraum von 30 Sekunden benötigt wird.

Problem/Ansatz:

Ich stehe bei der Aufgabe leider ziemlich auf dem Schlauch. Meine Idee wäre gewesen, die Spannung und Stromstärke zu Watt zusammen zu rechnen. Dass die Spannung Variabel ist stellt mich dabei jedoch vor ein Problem. Darüber hinaus müsste die Wattzahl ja hinterher auch in die Energie umgerechnet werden, was mich ebenfalls vor ein Problem stellt.

Ich hoffe jemand kann mir bei der Aufgabe helfen.

Vielen Dank schonmal im Voraus.

Answer 1

Hallo

die Energie über einen Zeitraum von 30s ist einfach das Integral

von$$ \int_0^{30s}U(t)*I dt$$ die mittlere Leistung wir dann durch die 30s geteilt.

dein Sprechweise "die Spannung und Stromstärke zu Watt zusammen zu rechnen" ist sehr salopp warum nicht ; ich rechne P=U(t)*I um die Leitung zu bestimmen?

die Leistung ist eine momentane Größe, die Energie nicht..

du kannst die die Integration vereinfachen, da über eine volle Periode , d.h von t=0 bis 2/3s die Energie Null ist.  also auch von 0 bis 30s, deshalb bleibt für die Gesamtenergie nur 4V*2A*30s

gibt wirklich die Aufgabe die Zeit als x und die Spannung als f(x) ohne jede Einheit ? Das ist unphysikalisch

Gruß lul

Comments

Hallo, danke für deine Antwort. Ja die Aufgabe hat das leider genauso angegeben.

Ich hätte nochmal eine Nachfrage um sicher zu gehen, dass ich es richtig verstanden habe.

Wenn ich also als Funktion z.B. f(x)=sin(x4π) + 5 gegeben hätte, I = 3 und als Zeit = 10 Sekunden, dann würde ich also folgende Rechnung durchführen?

$$ \int \limits_{0}^{10}((sin(x4π) + 5)*3)dx$$

Das Ergebnis wäre dann gerundet 172?

Ist das Ergebnis dann auch in der Einheit Joule?

Viele Grüße

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Wen du die Einheiten direkt mit eingibst also nicht 3 sondern 3A, und U=(sin(4pi/s*t)+5)V dt dann siehst du direkt , dass das Ergebnis VAs=Jule ist.

es ist nicht hilfreich, jede variable x zu nennen, nur weil Schulbücher das zu häufig tun, es verschleiert Inhalte, und man muss immer dazu schreiben x=Zeit in s