Antwort mit KI erzeugt
Empfindlichkeit \(E\) der Messanordnung
Die Empfindlichkeit \(E\) einer Messanordnung gibt an, wie stark das Ausgangssignal auf eine bestimmte Eingangsänderung reagiert. In diesem Kontext bezieht sich \(E\) auf die Änderung der Ausgangsspannung \(\Delta U\) bezogen auf die Änderung der Masse \(m\), die auf den Biegebalken wirkt.
Um \(E\) zu bestimmen, benötigen wir zunächst den Zusammenhang zwischen der Masse \(m\), die eine Kraft \(F = m \cdot g\) ausübt (mit \(g\) als Erdbeschleunigung), und der daraus resultierenden Änderung der Ausgangsspannung \(\Delta U\).
Doch bevor wir \(E\) direkt berechnen können, müssen wir verstehen, wie \(\Delta U\) mit der Force \(F\), und somit mit \(m\), zusammenhängt. Erforderliche Informationen wie \(\Delta R\) und \(\varepsilon\) (Dehnung) werden in der Frage genannt, sind jedoch für die direkte Berechnung der Empfindlichkeit hier nicht notwendig. Die Empfindlichkeit berechnet sich vielmehr aus dem Verhältnis von Ausgangssignaländerung (in diesem Fall \(\Delta U\)) zur Änderung des Messobjekts (hier die Masse \(m\)).
Die Formel für die Empfindlichkeit \(E\) ist:
\(
E = \frac{\Delta U}{m}
\)
Hier ist \(\Delta U = 8\) mV (Millivolt) und \(m = 200\) g (Gramm). Da wir aber in konsistenten Einheiten rechnen wollen, müssen wir die Masse \(m\) in Kilogramm (kg) umrechnen, da die Einheit der Kraft (Newton) in Kilogramm-Meter pro Sekunde zum Quadrat \(\left(\frac{kg \cdot m}{s^2}\right)\) ausgedrückt ist. Da \(1g = 0.001 kg\), haben wir:
\(
m = 200g = 200 \times 0.001 kg = 0.2 kg
\)
Nun setzen wir die bekannten Werte in die Formel für \(E\) ein:
\(
E = \frac{8 \, \text{mV}}{0.2 \, \text{kg}} = \frac{8 \, \text{mV}}{0.2} = 40 \, \text{mV/kg}
\)
Die Empfindlichkeit der Messanordnung ist somit \(40\) mV/kg. Das bedeutet, dass für jedes Kilogramm Masse, das auf den Biegebalken wirkt, sich die Ausgangsspannung des Systems um \(40\) mV ändert.
