Widerstände dimensionieren: Operationsverstärker

Question

Hallo,

die Dimensionierung der Widerstände bei den folgenden OPVs fällt mir leider sehr schwer... wie geht man bei den Aufgaben jeweils vor?

Ich komme einfach nicht darauf, wie man die Widerstandswerte bestimmt...

Für jede Hilfe bin ich dankbar!

Comments

Für die erste Schaltung habe ich bei einer Verstärkung von -8

R1 = 10.000 Ohm

R2 = 80.000 Ohm

Ist das richtig? Die 10 kOhm habe ich willkürlich gewählt...

Für die restlichen Widerstandswerte habe ich leider keinen Ansatz...

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Ich hab jetzt für die zweite Schaltung R1p zu 10 kOhm gesetzt und
folgende Werte raus:

R2p = 1250 Ohm
R1m = 11250 Ohm

Nur auf R2m komm ich nicht...

Ist das soweit richtig?

Und für Schaltung 3 hab ich jetzt doch
R2 = 1250 Ohm

raus, da 10000 / 1250 = 8 bzw -8


Schaltung 1 macht mir auch noch Schwierigkeiten...

Answer 1

1. Invertierender Verstärker: u_A = - (R₁ / R₂) * u_E

Annahme R₂ = 10kΩ : Verstärkung = u_A / u_E = - (R₁ / 10kΩ) = - 8 → R₁ =- 8 * (-10kΩ) = 80kΩ

Annahme R₁ = 10kΩ: Verstärkung = u_A / u_E = - (10kΩ / R₂) = - 8 → R₂ = -10kΩ / -8 = 1,25kΩ

2. Subtrahierer (Differenzverstärker): u_A = (u_Ep - u_Em) * R_2m / R_1m

0,125 * (u_Ep - u_Em) = (u_Ep - u_Em) * R_2m / R_1m → R_2m / R_1m = 0,125

Damit Eingangsspannungen mit dem gleichen Faktor verstärkt und subtrahiert werden, muss gelten: R_1m / R_2m = R_1p / R_2p

Annahme: R_1p = 10kΩ: 1 / 0,125 = 10kΩ / R_2p → R_2p = 10kΩ * 0,125 = 1,25kΩ

D.h. R_2m = 1,25kΩ und R_1m = 10kΩ, weil in der Praxis R_1m = R_1p und R_2m = R_2p.

3. Nicht-invertierender Addierer: u_A / u_E = (1 + R₃ / R₂)

u_A / u_E = (1 + R₃ / R₂) = 1 + (114kΩ / 6kΩ) = 20 → u_A = 20 * u_E

u_E = (6/13) * u_E1 + (3/13) * u_E2 + (4/13) * u_E3 kann z.B. mit dem Überlagerungsverfahren ermittelt werden.

Folgende Formel ist gegeben: u_A = A * u_E1 + B * u_E2 + C * u_E3

20 * ((6/13) * u_E1 + (3/13) * u_E2 + (4/13) * u_E3)) = A * u_E1 + B * u_E2 + C * u_E3

(120/13) * u_E1 + (60/13) * u_E2 + (80/13) * u_E3 = A * u_E1 + B * u_E2 + C * u_E3

Ein Koeffizientenvergleich ergibt:

A = 120/13 ≈ 9,231 , B = 60/13 ≈ 4,615 , C = 80/13 ≈ 6,154