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Berechnung des Partialdrucks der trockenen Gase beim Verschluss
Um den Partialdruck der trockenen Gase (Luft ohne Wasserdampf) in der Flasche beim Verschluss zu berechnen, müssen wir zuerst den Partialdruck des Wasserdampfs bei 35 Grad Celsius berechnen. Die relative Luftfeuchtigkeit in der Flasche beträgt 55%, was bedeutet, dass der aktuelle Dampfdruck 55% des maximalen Dampfdrucks bei dieser Temperatur ist. Leider haben wir in der Tabelle den Dampfdruck bei 35 Grad Celsius nicht gegeben, aber wir können mit den verfügbaren Daten arbeiten, wenn wir annehmen, dass die Frage nur die benötigten Informationen zum Verständnis der Methode bereitstellen möchte.
Angenommen, der Dampfdruck bei 35 Grad Celsius sei hypothetisch \(P_{\text{Dampf, max}}\) und wir wissen, dass der relative Dampfdruck 55% beträgt. Da dieser Wert nicht in der Tabelle steht, können wir diesen Schritt nicht exakt durchführen, aber der Berechnungsweg wäre:
\(P_{\text{Dampf, real}} = P_{\text{Dampf, max}} \times \text{relative Feuchtigkeit}\)
Da wir den maximalen Dampfdruck bei 35 Grad Celsius nicht kennen, können wir ihn nicht berechnen. Würden wir ihn jedoch haben, setzt man einfach ein: \(P_{\text{Dampf, real}} = P_{\text{Dampf, max}} \times 0,55\).
Der Partialdruck der trockenen Gase wäre dann der Gesamtdruck im Behälter minus dem Partialdruck des Wasserdampfs:
\(P_{\text{trocken}} = P_{\text{gesamt}} - P_{\text{Dampf, real}}\)
Indem wir für \(P_{\text{gesamt}} = 800\,hPa\) einsetzen, wäre \(P_{\text{trocken}} = 800 - P_{\text{Dampf, real}}\).
Änderung des Wertes durch Temperaturänderung
Die Änderung des Partialdrucks der trockenen Gase ist eigentlich unabhängig von der Temperatur, solange wir nur die Temperatureffekte auf den Wasserdampf betrachten und die Flasche geschlossen bleibt, sodass sich die Menge der Gase nicht ändert. Der Druck der trockenen Gase ändert sich daher nicht direkt durch die Temperaturänderung, sondern indirekt durch die Änderung des Drucks des Wasserdampfs.
Gesamtdruck in der Flasche nach Temperaturänderung
Bei 0 Grad Celsius beträgt der maximale Dampfdruck 6,1 hPa. Wenn ein Wassertropfen für 100% relative Luftfeuchtigkeit sorgt, entspricht der Wasserdampfdruck diesem maximalen Dampfdruck von 6,1 hPa.
Um den Gesamtdruck in der Flasche zu bestimmen, addieren wir den Partialdruck der trockenen Luft (der sich theoretisch nicht geändert hat ohne den aktuellen Dampfdruck bei 35 Grad Celsius zu kennen) und den neuen Wasserdampfdruck bei 0 Grad Celsius:
\(P_{\text{gesamt, neu}} = P_{\text{trocken}} + P_{\text{Dampf, 0°C}}\)
Nehmen wir für die Berechnung an, dass \(P_{\text{Dampf, real, 35°C}}\) bekannt wäre, würde die Rechnung wie folgt aussehen:
Angenommen \(P_{\text{trocken}} = 800 - P_{\text{Dampf, real, 35°C}}\) und \(P_{\text{Dampf, 0°C}} = 6,1\,hPa\), dann wäre:
\(P_{\text{gesamt, neu}} = (800 - P_{\text{Dampf, real, 35°C}}) + 6,1\)
Diese Rechnungen zeigen, wie man die Fragen theoretisch beantworten würde. Ohne den spezifischen Dampfdruck bei 35 Grad Celsius können wir diese Berechnungen jedoch nicht genau ausführen.
