Ein integrales Problem der Physik

Question

Eine (idealerweise homogene) Kette der Länge l liegt auf einem horizontalen, reibungsfreien Tisch, wobei ein Stück Kette der Länge a über die Kante hängt. Wie lange dauert es, bis die Kette vom Tisch abrutscht?

Bezeichne die Gesamtmasse der Kette mit m und die Länge des überhängenden Stücks zur Zeit t mit y(t). Berechne die Masse m_ü(t) des überhängenden Stücks zur Zeit t. Die Gravititationskraft m_ü(t)g muss dann gleich F = my''(t) sein.

Answer 1

Hallo

da steht doch schon alles? Die beschleunigende Kraft ist F=m/L*g*y(t) und dass das gleich m*y'' ist hast du ja schon. damit hast du die Dgl für y(t) mit der Anfangsbedingung y(0)=a, y'(0)=0

Nach Lösen der einfachen Dgl  die Anfangsbedingung einsetzen und dann t aus y=L bestimmen.

Gruß lul