Spannung im Kondensator

Question

Ein Plattenkondensator wird von der Spannungsquelle getrennt , wie ändert sich die Feldstärke und die Spannung , wenn der Plattenabstand

A) verdoppelt wird

B) Halbiert wird

C) um 30% vergrößert wird

D) um 10% verkleinert  wird

Zeigen sie die Änderung durch eine Rechnung

Problem/Ansatz:

Ich kenn die Formeln E=U/d und U = E*d

A) Spannung wird verdoppelt , da U= E*2*d

E wird halbiert da E= 1/2*U/d

B) Spannung wird halbiert da U= 1/2*E*d

E wird verdoppelt da E= 2*U/d

Bei C UND D weiß ich es leider nicht ich hoffe das ich A und B wenigstens richtig hab

Tut mir leid wenn ich es jetzt in Mathe gepostet habe , aber ich brauch irgendwie Hilfe weil bei der Physik Lounge es immer lang dauert

Answer 1

C) um 30% vergrößert wird

E = U / (d * (1 + 0.3)) = 10/13 * U/d = (1 - 3/13) * U/d
3/13 = 0.2308 → Die Feldstärke wird um ca. 23.08% kleiner

Die anderen Rechnungen sind ähnlich.

Comments

Danke , habe ich A und B dann richtig gemacht ?

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Ja. A und B sind völlig korrekt.

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Okay danke :)

Answer 2

Weil der Plattenkondensator von der Spannungsquelle getrennt wurde, bleibt seine Ladung konstant, d.h.:

Q₀ = Q₁

Dadurch, dass der Plattenabstand verändert wird, ändert sich aber die Kapazität des Kondensators. Wird z.B. der Plattenabstand verdoppelt (A), d.h. d₁ = 2 * d₀, gilt:

C₁ = ε₀ * A / d₁ = (ε₀ * A) / (2 * d₀ ) = (1/2) * C₀

Für die Spannung U₁ bedeutet das:

U₁ = Q₁ / C₁ =  Q₀ / (0,5 * C₀) =  2 * U₀

Wenn der Plattenabstand verdoppelt wird, verdoppelt sich die Spannung.

E wird halbiert da E= 1/2*U/d

Ganz so einfach ist es nicht, denn wie oben gezeigt, hat sich durch die  Abstandsänderung die Kapazität und damit auch die Spannung verändert. D.h. für  die Feldstärke E₁  z.B. bei d₁ = 2*d₀:

E₁ = U₁ / d₁ = 2 * U₀ / 2 * d₀ = E₀

Wird der Plattenabstand verdoppelt, bleibt die Feldstärke gleich.

Comments

E₁ = U₁ / d₁ = 2 * U₀ / (2 * d₀)= E₀

wäre wohl richtig

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Ja, Wolfgang, das stimmt. Wie konnte mir das nur passieren? Vielen Dank für diesen Hinweis. Ich bitte um Punkteabzug wegen dieser fehlerhaften Antwort und entschuldige mich dafür. Ich werde mich bemühen, zukünftig solche Schlampereien zu vermeiden.