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Aufgabe:Gegeben ist eine Schaltung (siehe Abb. 4) bestehend aus 7 Widerständen. Gegeben sind die
Widerstände R1 = 90
und R4 = 140
. Die angelegte Spannung soll U0 = 12V betragen und
der Gesamtstrom i0 = 144mA.

blob.png


Problem/Ansatz: Wie groß müssen die Widerstände R2, R5 und R7 sein, damit
kein Strom durch die Widerstände R3 und R6 fließt? Dabei soll der Strom über R1 doppelt so
groß sein wie über R2.

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morgen habe ich Klausur und diese Frage ist mir sehr wichtig , kann jemand bitte mir damit helfen ?

Hallo,

hier die Erklärung, wie die Aufgabe sehr einfach gelöst werden kann:

1) Eine Regel in der Elektrotechnik lautet:

Wenn zwei beliebige Punkte in einem Netzwerk das gleiche Potential haben, dann hat die Spannung zwischen diesen Punkten den Wert Null Volt. Folglich kann zwischen diesen Punkten auch kein Strom fließen, d.h. diese beiden Punkte können miteinander verbunden werden (kurzgeschlossen werden).

Die Umkehrung dieses Satzes bedeutet: Wenn in R3 und R6 kein Strom fließt, dann haben die Anschlüsse A und B bzw. C und D das gleiche Potential und können somit kurzgeschlossen werden.

2) Die Vorgabe im Text lautet: Der Strom durch R1 ist doppelt so groß wie durch R2 , somit fließt in R1 der Strom 2/3*i0 und in R2 der Strom 1/3*i0 .

Der Rest ist Ohmsches Gesetz. Das kannst Du selber lösen.

Hier das Bild, das den Lösungsansatz zeigt:

Netzwerk mit Text 50.jpg

Alles klar? Dann viel Erfolg bei der Klausur!

Gruß von hightech

2 Antworten

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Hallo,

die Angabe für den Gesamtstrom ist wahrscheinlich 14,4mA (nicht 144mA). Dann macht die Aufgabe einen Sinn und es ergeben sich folgende Werte:

R2 = 180 Ohm

R5 = 280 Ohm

R7 = 680 Ohm

Gruß von hightech

Avatar von 1,6 k

danke , das ist aber klausur Aufgabe 2021 , können Sie bitte ganze Lösung schicken . vielen Dank

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können Sie bitte ganze Lösung schicken

Die Widerstände R1, R2, R4 und R5 bilden eine abgeglichene Wheatstone -Brücke, d.h. es gilt:

R1 / R4 = R2 / R5 = 90 / 140

Die in Reihe geschalteten Widerstände R1 und R4 liegen parallel zu den in Reihe geschalteten Widerständen R2 und R5. Weil I1 = 2 * I2 muss gem. der Stromteilerregel R2 + R5 = 2 * (R1 + R4) sein, also

R2 + R5 = 2 * (90Ω + 140Ω ) = 460Ω

Weil sich R2 zu R5 im Verhältnis wie R1 zu R4 aufteilt, nämlich 90/140 oder 9/14 muss R2 den Widerstand (460/23) * 9Ω =  180Ω haben und entsprechend R5 = 460Ω - 180Ω  = 280Ω .

Weil i0 = 144mA und U0 = 12V ist, muss der Gesamtwiderstand Rg = U0 / i0 = 12V / 144mA ≈ 83,3Ω  sein.

Der Gesamtwiderstand, aus den einzelnen relevanten Widerständen berechnet, wäre:

Rg = (((R1 + R4) * (R2 + R5)) / (R1 + R4 + R2 + R5)) + R7 = ((230Ω * 460Ω ) / 690Ω  ) + R≈ 153,3Ω  + R7

Weil 153,3Ω  + R7 > 83,3Ω  ist, beträgt der Gesamtstrom i0 vermutlich nicht 144mA, wie von dir angegeben, sondern wie bereits von hightech geschrieben, nur 14,4mA.

Schade, dass du dich dazu noch nicht geäußert hast.

Rg wäre dann 12V / 14,4 mA ≈ 833,3Ω und R7 = 833,3Ω - 153,3Ω  = 680Ω .

Avatar von 4,4 k

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