Antwort mit KI erzeugt
Um diese Frage zu beantworten, müssen wir zuerst verstehen, was eine ebene Welle ist und wie sie sich ausbreitet. Eine ebene Welle ist ein Modell für Wellen, bei dem die Wellenfronten (Bereiche, an denen die Welle die gleiche Phase hat) in Form von Ebenen sind, die sich durch den Raum bewegen.
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit \(v\) gibt an, wie schnell sich die Welle in Richtung der Wellenausbreitung fortbewegt. In diesem Fall beträgt die Ausbreitungsgeschwindigkeit 40 cm/s.
Da die Entfernung vom Startpunkt, bei der die Elongation erstmals den Betrag 15 cm erreicht, 12 cm beträgt, und die Frage ist, wie lange die Welle benötigt, um diese Strecke zurückzulegen, kann die benötigte Zeit \(t\) durch die Gleichung für die Geschwindigkeit bestimmt werden:
\(v = \frac{\text{Strecke}}{t}\)
Umformen nach \(t\) ergibt:
\(t = \frac{\text{Strecke}}{v}\)
Setzen wir die gegebenen Werte ein:
\(t = \frac{12\, cm}{40\, cm/s}\)
Berechnen der Zeit:
\(t = 0,3\, s\)
Antwort: Die Welle benötigt 0,3 Sekunden, um eine Strecke von 12 cm zurückzulegen.
