Strecke die das Auto zurück legt berechnen, welche Formel nehme ich ?

Question

Ein Auto erzielt mit einer konstanten Beschleunigung 72 km/h in 8 s.

v = 72 km/h = 20 m/s, t = 8 s.  Demzufolge ist a = 2.25 m/s²

PROBLEM

B) Wie gross ist die zurückgelegte Strecke ?

Mein Versuch: v = 20 m/s, t = 8s mit einem v-t-Diagramm.

Weil die geschwindigkeit v = 20 m/s und die t = 8s wäre In einem v-t-Diagramm die Y-Achse bei 20 m/s und die X-Achse bei 8s.
Das ergibt in meiner Zeichnung ein langes Quadrat und ich habe gelernt, dass die Fläche im v-t-Diagramm die zurückgelegtestrecke ist. 

Ich rechne also:

20 m/s * 8s = 160m

Die Lösung ist gemäss Buch 80 m. Das wäre die Hälfte aber da ich in meinem Koordinatensystem ein liegendes Rechteck habe und nicht ein dreieck verstehe ich nicht, wieso ich dann noch mit (*1/2) multiplizieren muss. 

Befinde ich mich auf dem Irrweg mit meiner Vorstellung des v-t-Diagrammes? Für mich gibt es in der Physik zu viele Formeln, deswegen Versuche ich es so zu lernen, damit ich es Verstehe und immer weiss was ich mache. 
Kann mir jemand helfen um dort klarheit zu schaffen?  Momentan sind wir beim Thema Dynamik und ich repetiere Physik "Bewegung" habe ein wahnsinnig grosses Wirrwarr mit den Formeln und kann selbst bei einfachen Aufgaben nicht herauslesen wann ich welch Formel oder Lösungsansatz benutzen soll.

Comments

Weil die geschwindigkeit v = 20 m/s und die t = 8s wäre In einem v-t-Diagramm die Y-Achse bei 20 m/s und die X-Achse bei 8s. 

Die Geschwindigkeit ist nicht konstant 20.

Das v-t-Diagramm sieht so aus:

~plot~ 2.5x;[[0|8|0|20]] ~plot~

Answer 1

v = a·t

a = v/t = (72/3.6 m/s)/(8 s) = 2.5 m/s^2

s = 1/2·a·t^2 = 1/2·(2.5 m/s^2)·(8 s)^2 = 80 m

Comments

Vielen Dank für deine Antwort, diese führt mich zur nächsten Frage.

Grundformel der Bewegung ist: v = s/t, durch umformen ist es t = s/v und ist die Berechnung der strecke eigentlich immer s = v*t*1/2 oder s = a*t*1/2

Also nehme ich immer noch das 1/2 dazu wenn ich die Strecke brauche.

Das ist eben mein Problem, dass ich es nicht sauber unterscheiden kann.

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v = s/t und s = v*t gilt NUR für gleichförmige Bewegungen und NICHT für beschleunigte Bewegungen. Da liegt der Unterschied.

Answer 2

Es gilt 2 Bewegungsformen zu unterscheiden

- die gleichförmige Bewegung mit konstanter
Geschwindigkeit  : s = v * t
Beispiel ein Auto fährt mit konstanter  Geschwindigkeit
v = 100 km/h  t = 3 Std lang auf der Autobahn
s = v * t = 100 km/h * 3 h = 300 km

- die gleichförmig beschleunigte Bewegung
Beispiel freier Fall oder ein Auto beschleunigt
aus dem Stand. v ( Anfang ) = 0 km/h auf
v ( Ende ) 72 km/h

Die Skizze vom Mathecoach zeigt dir das der
Geschwindigkeitzuwachs eine Gerade ist.

Es gilt die Fläche des Dreiecks als Weg zu berechnen.
s = v ( Ende ) * t * 1/2
s = 20 m/s * 8 s * 1 / 2

mfg Gold-und-Silber-lieb-ich-sehr