Angenommen, bei 20° C ist der Ohm’sche Widerstand eines Platinthermometers 164.2 Ohm .Bei welcher Temperatur ist der …

Question

Aufgabe:

Die Änderung des spezifischen elektrischen Widerstands in Abhängigkeit von der Temperatur kann für
genaue Temperaturmessungen ausgenutzt werden.
Angenommen, bei 20° C ist der Ohm’sche Widerstand eines Platinthermometers 164.2 Ohm .Bei welcher Temperatur ist der Widerstand 187.4 Ohm?

Problem/Ansatz:

Habe die Formel benutzt;

Delta Temperatur = Deltra R / (a * R)

187.4 / (0.003927 * 164.2) = 290?

Muss ich irgendwie noch die 20 Grad in die Formel einberechnen?

Die Lösung wäre 56 Grad Celsius.

Danke für die Hilfe!

Answer 1

Muss ich irgendwie noch die 20 Grad in die Formel einberechnen?

Ja, die 20° C werden noch addiert (aber nicht zu deinem falschen Ergebnis von 290 ;-) ), denn auf der linken Seite deiner Gleichung hast du ja eine Temperaturdifferenz stehen ΔT = T - 20°C. Weil aber nicht nach ΔT, sondern nach T gefragt wird, "wandern" die 20°C auf die rechte Seite der Gleichung.

T = 20° C + (187,4 Ω - 164,2 Ω ) /( (0,003927/ °C) * 164,2 Ω) ≈ 56° C

Deine Rechnung enthält aber noch einen Fehler, denn du hast nicht mit der Widerstandsdifferenz Δ R, sondern nur mit dem Widerstand bei 56°C (187,4 Ω) gerechnet .