Ich habe die Masse und die Temperatur und sollte dann die Masse bei 8.0 Grad berechnen?

Question

Aufgabe:

An der Tankstelle entnehmen Sie im Sommer 20.0 Liter Benzin von 22.0 Grad.

Wie viele Kilogramm Benzin erhalten Sie?

Wie gross ist die Benzinmasse im Winter bei einer Benzintemperatur von 8.0 Grad?

dazu habe ich noch folgende Infos = gammaBenzin= 9.010^-4K^-1

pBenzin=744kg/m^3 bei 20 Grad

Comments

Eine Literangabe ist eine Volumenangabe und noch keine Massenangabe .

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Die Berechnung der Masse wäre mit Hilfe der Dichte einfach, wenn bei Volumen und Dichte die gleiche Temperatur angegeben wäre (?)

So müsste man schon mit " ≈ " arbeiten.

 Es ist oft sehr lästig, wenn Physikaufgaben so gestellt und das Runden in der Übungsstunde dann als Selbstverständlichkeit dargestellt wird.

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 da es offensichtlich um die Änderung der dichte geht, muss man eben 2 mal umrechnen, statt mit " ≈ "

Answer 1

Hallo

 die Masse berechnet sich mit pBenzin=744kg/m^3=744kg/1000dm^3=0,744kg/dm^3 mit

m=ρ*V, allerdings solltest du ρ* vielleicht erst von 20° auf 22° umrechnen, genau wie später auf 8°. die dichte bei 22°C ist etwas geringer als bei 20°, der  Rechnung im 2 ten Teil entsprechend  jetzt ρ*V(20)/V(22)

bei 8°C musst du die neue Dichte ausrechnen, weil sich dieselbe Masse jetzt in dem kleineren Volumen befindet. γ gibt dir an, wieviel sich das Volumen  von 1dm^3 ändert. Kennst du die Formel dazu,  die neue Dichte ist dann die alte Mal V(20)/V(8)

Gruß lul

Comments

wie kann man es umrechnen? Also von 20 auf 22 Grad?

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Hallo haandaan

Hatte ich doch gesagt genauso wie von 20° auf 8° und dich gefragt ob du die Formel zur Ausdehnung bei Temperaturänderung kennst.

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nein, ich glaube nicht

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kannst du denn keine Formel zur Ausdehnung? dann sieh mal nach was gammaBenzin= 9.010^-4K^-1 bedeutet, oder Ausdehnungskoeffizient,  notfalls in wiki Hattet ihr kürzlich !

lul

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zur Ausdehnung:l=l0+Deltal=l0+a*l0*DeltaTheta=l0*(1+a*Delta Theta)

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 das sieht ja schrecklich aus, was du da schreibst, benutze wenigstens oben "Sym" für die richtigen Zeichen!

als für Volumen gilt bei euch wahrscheinlich

$$V\approx V_{0}(1+\gamma \cdot \Delta T)$$

dabei kann ΔT positiv oder negativ sein. also von V(0)=V(20) auf V(22) positiv, von 20 auf 8 negativ.

Und jetzt rechne mal die neuen Volumen und Dichten aus.