Wie haben sich diese beiden Größen nach der vierfachen Zeit verändert?
Um diese Frage richtig beantworten zu können, könnte es hilfreich sein, sich die Formeln für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung in denen t, v und s vorkommen, anzusehen.
Weg-Zeit-Gesetz:
s(t) = a/2 * t2
Der Weg ist proportional zum Quadrat der Zeit, d.h. in der vierfachen Zeit t wird der 16-fache Weg s zurück gelegt, bei gleicher Beschleunigung a.
Z.B.: a = 1 m/s2 , t1 = 10 s, t2 = 4 * 10 s = 40 s
s1 = (1/2) m/s2 * (10 s)2 = (1/2) m/s2 * 100 s2 = 50 m
s2 = (1/2) m/s2 * (40 s)2 = (1/2) m/s2 * 1600 s2 = 800 m
s2 / s1 = 800 m / 50m = 16
Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz:
v (t) = a * t
Die Geschwindigkeit ist proportional zur Zeit, d.h. mit Vervierfachung der Zeit, vervierfacht sich auch die Geschwindigkeit, bei gleicher Beschleunigung.
v1 = 1 m/s2 * 10 s = 10 m/s
v2 = 1 m/s2 * 40 s = 40 m/s
v2 / v1 = 40 m/s / 10 m/s = 4
