Formel für die Eintauchtiefe h

Question

Aufgabe:

Ein Quarder (Dichte ρK) der Höhe H taucht in ein mit
Flüssigkeit (Dichte ρFL) gefülltes Gefäß bis zur Tiefe h
unter der Flüssigkeitsoberfläche ein.

Problem/Ansatz:

a) (4 Punkte) Leiten Sie die Formel für die Eintauchtiefe
h in Abhängigkeit der gegebenen Größen ab.

b) (4 Punkte) Jetzt drücken Sie den Quarder etwas in die
Flüssigkeit hinein, ohne dass er völlig untertaucht,
halten ihn einen Moment fest und lassen ihn dann
los. Leiten Sie die Bewegungsgleichung her!
Vernachlässigen Sie die Reibung.

c) (4 Punkte) Machen Sie einen Ansatz und zeigen Sie,
dass er die Bewegungsgleichung löst. Geben Sie die
Formal für die Kreisfrequenz und die zu den Anfangsbedingungen
(z(t=0) = -A und v(t=0) = 0) passende Lösung an.

d) (8 Punkte) Leiten Sie die Formeln für die potentielle, die kinetische und die Gesamtenergie
her und skizzieren Sie deren zeitlichen Verlauf.

Answer 1

Hallo

a) was du brauchst ist Auftriebskraft = Gewichtskraft. Gewichtskraft Fg=ρK*V mit V=A*L

Auftriebskraft Fa=V'*ρFl mit V'=A*h

b) rücktreibende Kraft :Fa-G jetzt Fa>g da h'>h

c) aus b) F=-ks  s=h'-h oder a=-c*s,  s''(t)=-c*s(t)  Ansatz s=cos(?*t )

jetzt bist du dran erst mal was zu tun.

Gruß lul