Wie hoch ist der Anteil des ausgeströmten Gases, wenn der Druck in der Flasche auf 25 bar gesunken ist?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Über eine Gasflasche in einem Chemielabor werden folgende Angaben gemacht. Das Innenvolumen beträgt \( 100 \mathrm{I} \), der absolute Druck darin 500 bar.

Ein Laborant verschließt über kurze Zeit die Flasche nicht richtig, das Gas strömt langsam aus. Wie hoch ist der Anteil des ausgeströmten Gases, wenn der Druck in der Flasche auf 25 bar gesunken ist? Die Temperatur bleibt konstant

Problem/Ansatz:

Hallo,

könntet ihr bitte mal sehen, ob die Lösung stimmt?

Danke im Voraus

Text erkannt:

Erklärung: Es gilt \( \mathbf{p} \cdot \mathbf{V}=\mathbf{k o n s t a n t} \), denn es herrschen isotherme Bedingungen.
Damit gilt auch \( \mathbf{p} \mathbf{1} \cdot \mathbf{V} \mathbf{1}=\mathbf{p} \mathbf{2} \cdot \mathbf{V} \mathbf{2} \) und umgestellt
\( \mathrm{p} 1 \cdot \mathrm{V} 1 / \mathrm{p} 2=\mathrm{V} 2 \)
\( \rightarrow \mathbf{V} \mathbf{2}=\mathbf{p} \mathbf{1} \cdot \mathbf{V} \mathbf{1} / \mathbf{p} \mathbf{2}=100 \mathrm{I} \cdot 500 \mathrm{bar} / 25 \) bar \( =2000 \mathrm{I} \). Von den berechneten
\( 2000 \mathrm{I} \) befinden sich noch \( 100 \mathrm{l} \) in der Gasflasche, also ist der Anteil des
ausgeströmten Gases (2000 I - \( 100 \mathrm{l} \) ) / \( 2000 \mathrm{I}=19 / 20=0,95=\mathbf{9 5 \%} . \)

Answer 1

Hallo,

könntet ihr bitte mal sehen, ob die Lösung stimmt?

auf dein Ergebnis komme ich zwar auch, aber deine Rechnung erscheint mir nicht plausibel.

Ein Volumen von 100l bei 500 bar entspricht zwar einem Volumen von 2000l bei 25 bar, aber in dem Chemielabor wird wohl kaum ein Umgebungsdruck von 25 bar herrschen, sondern eher von ca. 1 bar.

Meine Rechnung :

p₁ * V₁ = p₂ * V₂    →   V₂ = p₁ * V₁ / p₂ = 500 bar * 100 l / 1 bar = 50000 l

Bevor das Gas ausgeströmt ist, enthielt die Gasflasche mit einem Innenvolumen von 100 l bei einem Fülldruck von 500 bar also 50000 l Gas.

Wenn der Druck in der Flasche auf 25 bar gesunken ist, sind noch 25 bar * 100 l / 1 bar = 2500 l in der Flasche.

Der Anteil des ausgeströmten Gases an dem ursprünglichen Volumen beträgt somit:

50000 l - 2500 l / 50000 l = 0,95 = 95%.