Zweigstromanalyse-wie funktioniert die Formel?

Question

Aufgabe:

Die Formel gehört zu einer Zweigstromanalyse. Leider verstehe ich nicht beim auflösen dieses Gleichungssystem nach den Zweigströmen, wie man auf 1/R3 kommt.

\( M_{1}:-U_{01}+R_{1} \cdot I_{1}+R_{3} \cdot\left(I_{1}+I_{2}\right)=0 \)
\( I_{2}=\frac{1}{R_{3}} \cdot\left(U_{01}-I_{1} \cdot\left(R_{1}+R_{3}\right)\right) \)

Helft mir doch bitte aus dieser Ahnungslosigkeit heraus.

Liebe Grüße Ortwin

Answer 1

-U₀₁ + R₁ * I₁ + R₃ * (I₁ + I₂) = 0 | +U₀₁

R₁ * I₁ + R₃ * (I₁ + I₂) = U₀₁ | - (R₁ * I₁)

R₃ * (I₁ + I₂) = U₀₁ - (R₁ * I₁) | * (1/R₃)

I₁ + I₂ = (U₀₁ - (R₁ * I₁))  / R₃ | - I₁

I₂ = ((U₀₁ - (R₁ * I₁))  / R₃) - I₁

Auf einen Nenner R₃ bringen:

I₂ = ((U₀₁ - (R₁ * I₁))  / R₃) - (I₁* R₃) / R₃ = (U₀₁ - (R₁ * I₁) - (I₁* R₃)) /R₃

I₁ im Zähler ausklammern:

I₂ = U₀₁ - I₁ * (R₁ + R₃)) / R₃ = (1 / R₃) * (U₀₁ - I₁ * (R₁ + R₃))

Gruß Enano