Molekülorbitale verstehen

Question

Aufgabe/Problem

Kann mir jemand erklären, warum zu jedem bindenden Molekülorbital auch immer ein antibindendes Orbital existiert? Warum können bindende und antibindende gleichzeitig entstehen?

Ich weiß, dass sich die Wellen aufheben oder summieren, aber wie kann es sein, dass einmal ein bindendes und einmal ein antibindendes Orbital ensteht? Wenn man z. B. H2 betrachten, dann können sich beide 1s Orbitale überlappen, sodass ein bindendes Orbital ensteht.

Aber wenn sich schon 2 Orbitale überlappen, wie kann es dann sein, dass zusätzlich noch ein nichtbindendes entsteht. Dann hätte man doch insgesamt 4 x 1s-Orbitale? Denn die zwei s orbitale binden sich ja bzw überlappen sich zu einem Molekül. Wie kann es dann sein, dass es trotzdem zu einer subtraktiven Überlagerung der Wellen kommt?

Werden die Orbitale untereinander geteilt, damit überhaupt 2 Molekülorbitale entstehen können. Also kurz: Warum entstehen aus 2 Atomorbitalen genau 2 Molekülorbitale, obwohl sich die beiden s orbitale überlappen haben?

Comments

Hi, hier chemweazle,

Also: Mir ging es früher oft genau so, man denkt oft, daß sich 2 Wellenfunltionen für eine Überlappung, Überlagerung, Interferenz verbrauchen.

In der Regel betrachtet man oft nur die positve Interfrenz 2er Atomorbitale zu dem "Bindenden MO".
Es drägt sich oft der Gedanke auf, daß wenn mehrere Wellenfunktionen(Orbitale) eine Art von Interfernz, z.B. die positive Überlappung, eingehen, für die andere Interferenz(negative Interfrenzen mit Vorzeichenwechsel, Knoten) nicht mehr zur Verfügung stehen können.

Wenn man stehende Wellen klassisch betrachtet, z.B. stehende Seilwellen, schwingende Saiten, dann gibt es eine Grundschwingung mit Null Vorzeichenwechsel, die 1te Oberschwingung mit 1 Vorzeichenwechsel(Knoten), die 2te Oberschwingung mit 2 Knoten, usw.

Die hinlaufende Welle und die reflektierte rücklaufende Welle überlagern sich sowohl an bestimmten Stellen positiv, Addition positiv mit Verstärkung, und an anderen Stellen aber auch negativ, subtraktiv mit Schwächung und Auslöschung.
Bei stehenden Wellen und stehenden Materie-Wellen finden sowohl beide Arten der Interferenz statt , die positve Interferenz und die negative Interferenz.

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Vielen Dank! Auch wenn ich nicht alles verstanden habe, hat es mir ein wenig weiter geholfen.

Answer 1

Antwort mit KI erzeugt

Molekülorbitale verstehen

Um das Phänomen der gleichzeitigen Existenz bindender und antibindender Molekülorbitale zu verstehen, ist es hilfreich, die Grundlagen der Molekülorbitaltheorie (MO-Theorie) zu betrachten. Diese Theorie bietet einen tieferen Einblick in die Elektronenstruktur und chemische Bindung auf Quantenebene.

Warum zu jedem bindenden Molekülorbital auch immer ein antibindendes Orbital existiert

Die Entstehung von Molekülorbitalen lässt sich auf das Prinzip der quantenmechanischen Wellenfunktionen und das Pauli-Exklusionsprinzip zurückführen. Wenn sich zwei atomare Orbitale nähern (z. B. die 1s-Orbitale von zwei Wasserstoffatomen im \(H_2\)-Molekül), können ihre Wellenfunktionen auf zwei Arten interferieren: konstruktiv (phasengleich) und destruktiv (phasenungleich).

- Konstruktive Interferenz führt zur Bildung eines bindenden Molekülorbitals. Hier summieren sich die Wellenfunktionen der beiden atomaren Orbitale, was zu einer erhöhten Elektronendichte zwischen den Atomkernen führt. Diese erhöhte Elektronendichte erzeugt eine anziehende Kraft, die die beiden Atomkerne zusammenhält und somit eine chemische Bindung darstellt.

- Destruktive Interferenz führt zum antibindenden Molekülorbital. Hier subtrahieren sich die Wellenfunktionen (eine ist eine Phasenumkehr der anderen), was zu einer verminderten Elektronendichte zwischen den Atomkernen führt. Dies resultiert in einer abstoßenden Kraft, weil die Elektronendichte in dieser Region geringer ist, was die Kerne eher auseinanderdrängt als sie anzuziehen.

Warum entstehen aus 2 Atomorbitalen genau 2 Molekülorbitale?

Der Erhalt der Wellenfunktionen und der Energieerhaltungssatz spielen hierbei eine zentrale Rolle. Wenn zwei atomare Orbitale miteinander wechselwirken und Molekülorbitale bilden, bleibt die Gesamtzahl der Orbitale erhalten. Das bedeutet, aus zwei atomaren Orbitalen entstehen immer zwei Molekülorbitale. Dies stellt die Konservierung der Orbitale sicher. Es ist nicht so, dass zusätzliche Orbitale "aus dem Nichts" entstehen oder dass vorhandene Orbitale "verschwinden"; vielmehr transformieren sie sich in neue Zustände, die die Gesamtenergie und die Anzahl der Elektronen innerhalb des Systems beibehalten.

Zusammenfassung

Die Entstehung von einem bindenden und einem antibindenden Molekülorbital aus zwei atomaren Orbitalen resultiert direkt aus den grundlegenden Prinzipien der Quantenmechanik. Die Wellenfunktionen der atomaren Orbitale können sich je nach ihrer relativen Phase konstruktiv oder destruktiv überlagern, was direkte Auswirkungen auf die Elektronendichte zwischen den Atomkernen hat – und damit auf die Stabilität der chemischen Bindung. Dass aus zwei Atomorbitalen genau zwei Molekülorbitale entstehen, ist eine Konsequenz des Prinzips der Wellenfunktionserhaltung sowie des Energieerhaltungssatzes.