Wie lange kann eine LED mit einer Leistungsaufnahme von 0,1Watt durch die elektrische Energie leuchten?

Question

Aufgabe:

Ein Stein mit einer Masse von 2,5kg treibt über eine Schnur einen Dynamo an. Der Wirkungsgrad des Dynamosystems beträgt 20%.
Wie lange kann eine LED mit einer Leistungsaufnahme von 0,1Watt durch die elektrische Energie leuchten, die entsteht, wenn der Stein 2m absinkt.

Problem/Ansatz:

Epot= m * h * g = 2,5 * 2  * 10 = 50 J

P = 0,1 W * 0,2 = 0,02 W

t = Epot/P

t = 50/0,02 = 5000/2 = 2500 s

Hallo,

Würdet ihr mir bitte schreiben, was ich bei dieser Aufgabe falsch gemacht bzw. nicht beachtet habe. Denn die Antwort soll 100 s sein.

Danke im Voraus.

Answer 1

... was ich bei dieser Aufgabe falsch gemacht bzw. nicht beachtet habe.

Du hast den Wirkungsgrad falsch berücksichtigt.

Durch den Wirkungsgrad des Dynamosystems sinkt nicht die Leistungsaufnahme der LED.

Wirkungsgrad η =  abgeführte Energie / zugeführte Energie

An die LED abgeführte Energie = 0,2 * 50 J = 10 J = 1 Ws

t = 10 Ws / 0,1 W = 100s

Comments

Epot= m * h * g = 2,5 * 2  * 10 = 50 J

x * 0,2 = 0,1 W

x = 0,1 / 0,2 = 1/2

t = Epot/P

t = 50/1/2 = 50 * 2 = 100 s

Ich habe es andersrum gemacht und komme nun auf das richtige Ergebnis. Verstanden, warum es so sein muss, habe ich aber nicht.

Denn meine Überlegung war:

Leistungsaufnahm * Wirkungsgrad = Leistung für die Beleuchtung

0,1W * 0,2 = Leistung für die Beleuchtung

Leistung für die Beleuchtung = 0,02W

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x * 0,2 = 0,1 W

Bevor du mit einer Unbekannten rechnest ( in diesem Fall dem x), solltest du definieren, was die Unbekannte sein soll, damit der Leser deine Rechnung nachvollziehen kann.

 0,1W * 0,2 = Leistung für die Beleuchtung
Leistung für die Beleuchtung = 0,02W

Deine Rechnung würde ja bedeuten, dass je höher die Verluste des Dynamos sind, also je schlechter sein Wirkungsgrad ist, desto weniger Energie braucht die LED.

Die Leistungsaufnahme der LED ist unabhängig von dem Wirkungsgrad des Dynamo.