Berechnen Sie die insgesamt verrichtete Arbeit, wenn Gleitreibungskoeffizient = 0,30 ist und der Vorgang 2 s dauert.

Question

Aufgabe:

Eine Kiste m = 8 kg wird auf einer horizontalen Unterlage mit einer Kraft Fz= 40,0 N gezogen. Die Zugkraft F: zeigt schräg nach oben und bildet mit der Horizontalen einen Winkel von 30°. Berechnen Sie die insgesamt verrichtete Arbeit, wenn Gleitreibungskoeffizient = 0,30 ist und der Vorgang 2 s dauert.

Problem/Ansatz:

Ich habe die Lösung da, aber keine Ahnung wie ich zum Ergebnis kommen soll. Wr ist ja =-Fr*s, aber ich komme bei Fr auf irgendwas mit 20N und die Lösung sagt 17,658. Danke schonmal für Hilfe

Answer 1

aber ich komme bei Fr auf irgendwas mit 20N und die Lösung sagt 17,658.

Was sollen denn die 17,658 sein, eine Kraft oder die verrichtete Arbeit, nach der doch gefragt wurde? Und hast du auch diese ausgerechnet und ggf. wie?

Die Formel mit der diese Arbeit berechnet werden kann lautet doch:

W = F * s

s ist die zurückgelegte Wegstrecke und F die Komponente der Kraft, die parallel zu diesem Weg wirkt, in diesem Fall also die x-Komponente der Zugkraft:

F_Zx = F_Z * cos 30° = 40N * 0,866 = 34,64N

Um s zu ermitteln, würde ich erst einmal die Beschleunigung in horizontaler, also x-Richtung, über die Formel F = m * a → a = F / m ausrechnen.

Der nächste Schritt wäre, sich zu überlegen, welche Kraft für F eingesetzt werden müsste und wie diese berechnet wird.

Hilft dir das weiter?

Comments

Naja ich brauch ja für die Arbeit Reibarbeit. Und dafür gilt doch Wr=-Fr*s (Reibungskraft entgegen der Zugkraft*Strecke)

aber ich komme einfach nicht auf diese Reibungskraft :/

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Die Reibungskraft ist:

F_R = μ_G * F_N

Die Normalkraft F_N ist die Kraft, die senkrecht zur Auflagefläche wirkt.

Um die auszurechnen, werden alle vertikalen Kräfte erfasst, also:

F_N - F_G + F_Zy = m * a_y

F_Zy = F_Z * sin 30° = 40 N * 0,5 = 20 N

F_G = m * g = 8 kg * 9,81 ms^-2 = 78,48 N

→ F_G > F_Zy

Weil F_Zy, die senkrecht nach oben wirkende y - Komponente der Zugkraft, kleiner ist, als die Gewichtskraft F_G der Kiste, erfolgt keine Bewegung in vertikaler Richtung, d.h. :

m * a_y = 0 , also:

F_N - F_G + F_Zy = 0 → F_N = F_G - F_Zy

Das in die Formel für die Reibungskraft eingesetzt, ergibt:

F_R = μ_G * ( F_G - F_Zy) = 0,3 * (78,48 N - 20 N ) ≈  17,54 N

Jetzt hast du mir aber immer noch nicht mitgeteilt, was die 17,658 sind.

Du schreibst, dass das als Lösung angegeben wurde. Wenn das aber die Reibungskraft in Newton sein soll, verstehe ich nicht, wieso das die Lösung der Aufgabe sein soll, weil nicht danach, sondern nach der verrichteten Arbeit gefragt wird ???

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Danke das war es was ich wissen wollte. Ich brauche die Reibungskraft zur Berechnung der Arbeit da W = F(reibung)*S, die Lösung war angegeben von allem also Fr, s und W. Danke für die Hilfe!

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Übrigens, die Ergebnisabweichung könnte rundungsbedingt sein oder aber die Kiste des Aufgaben-Autors steht am Nord- oder Südpol und meine in Deutschland. ;-)

Answer 2

Die Gewichtskraft der Kiste ist $$F_g = m \cdot g$$ und zeigt genau nach unten. Die Zugkraft kann man jetzt zerlegen in einen Teil parallel zur Gewichtskraft und einen Teil senkrecht zur Gewichtskraft (bzw. parallel zum Boden). Mit dem Winkel folgt $$F_{z,\parallel} = F_g \cdot \sin{\varphi} = m \cdot g \cdot \sin{\varphi} \\ F_{z,\perp} = F_g \cdot \cos{\varphi} = m \cdot g \cdot \cos{\varphi}$$

Wegen der Parallelkomponente ist nun die effektive Kraft, die auf den Boden drückt, etwas geringer. Dementsprechend auch die Gleitreibungskraft. Gesucht ist nun die Arbeit der resultierende Kraft aus eben berechneter senkrechten Komponente und der entgegengesetzten Gleitreibungskraft: $$F = F_{z,\perp} - F_{R,G}$$