Weil ein rollendes Rad sowohl die kinetische Energie einer Translationsbewegung, als auch die kinetische Energie einer Drehbewegung hat, ist mein Ansatz folgender:
Ekin = EkinS + EkinR = 0,5 * m * vS2 + 0,5 * JS * ω2 = 0,5 * (m * VS2 + JS * ω2 )
JS = m * r2
ω = v / r
Da das Rad ohne Schlupf rollt, ist VS in Bezug auf den Kontaktpunkt gleich der Geschwindigkeit eines Radrandpunktes relativ zum Mittelpunkt → VS = V
vS ... lineare Geschwindigkeit des Massenmittelpunktes
JS ... Trägheitsmoment um eine Drehachse durch den Massenmittelpunkt
ω ... Winkelgeschwindigkeit um die Drehachse
m ... Gesamte Masse des Rades
r ... Radius des Rades
Ekin = 0,5 * ( 1 kg * (5 ms-1)2 + 1 kg * r2 * (5 ms-1)2 / r2)
Die r2 können herausgekürzt werden und übrig bleibt:
Ekin = 0,5 * (25 kgm2s-2 + 25 kgm2s-2) = 25 kgm2s-2 = 25 Nm