Was ist der Spannungsabfall von jeweils 2 Ketten, die eine Kette mit 10 Leuchtern und die andere mit 16?

Question

Aufgabe:

Zur Jugendzeit eurer Eltern: Ein Weihnachtsbaum soll mit zwei Ketten elektrischer Glühlampen-Kerzen
geschmückt werden. Eine Kette hat 10 Kerzen, die andere 16. Jede Kerze leistet 3 W bei Anschluss an
230 V.
• Berechne für beide Ketten jeweils den Spannungsabfall an der einzelnen Kerze und den Widerstand
der einzelnen Kerzensorte.
• Untersuche, was passieren würde, wenn man jeweils die Kerze einer Kette versehentlich in die andere
Kette hineinschraubte. Nimm dabei an, dass der Widerstand der Kerzen als konstant anzusehen ist.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, ob man wenn man die Formeln wie U=R*I, R=U durch I,

verwendet ob man dann nochmal durch die Anzahl der Kerzen teilen muss.

Comments

Zur Jugendzeit meiner Eltern waren es 220 Volt. Und Kerzen.

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Bei der ersten Kette hat jede Lampe hat einen Strom von I = P/U = 10*3/230.

Bei der zweiten Kette hat jede Lampe einen Strom von I = P/U = 16*3/230.

Der Spannungsabfall an jeder Lampe ist U = P/I = 3/I

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Danke

Und wie wäre es beim Widerstand

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Die Widerstände sind ja in Serie.

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Ich hatte es so ausgerechnet:

230 Volt/ 0,208 Ampere = 1105,76 Ohm

Stimmt das so ?

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Beim Spannungsabfall dann:

1) mit 10 Kerzen kommt bei mir ein Spannungsabfall von 23,07 Volt

2)mit 16 Kerzen kommt ein Spannungsabfall von 14,42 Volt

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230 Volt / 10 Lampen ≠ 23,07 Volt / Lampe

230 Volt / 16 Lampen ≠ 14,42 Volt / Lampe

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Also stimmt es ?

Es tut mir Leid, dass ich so viel frage und danke dass Sie mir helfen, aber was meine Sie mit ≠ ?

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≠ bedeutet "ungleich"

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Ist es jetzt nicht richtig oder wie?

Es fällt doch pro Lampe bei einer Spannung von 230 Volt bei 10 Lampen mit jeweils 3 Watt 23, 07 Volt oder ?

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Wenn 10 Lampen mit identischem Widerstand in Serie an 230 V angeschlossen werden, dann fällt über jeder Lampe eine Spannung von 230 V / 10 = 23,0 Volt ab.

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ok danke jetzt hab ich es verstanden, sogar mein Lehrer konnte mir nd helfen. Vielen Dank nochmal und könnten Sie mir auch beim Widerstand helfen, also stimmt meine Rechnung?

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In meinem ersten Reaktion haben wir den Strom ausgerechnet (ist bei den beiden Ketten unterschiedlich). Später dann die Spannung pro Lampe herausgefunden. Damit und mit dem ohmschen Gesetz kommst Du auf den Widerstand jeder Lampe.

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Ok danke nochmals

Sie waren mir eine große Hilfe

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könnten Sie mir sagen was bei Ihnen rauskommt, weil mir die Zahl zu groß vorkommt.

Bei der 1. Kette kommt bei mir 1769,23 Ohm

Bei der 2. Kette kommt bei mir 1105,76 Ohm raus.

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Und wie hast Du das gerechnet?

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1) 230 Volt/ 0,130 Ampere

2) 230 Volt / 0,208 Ampere

R= U/I

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Es wurde halt vorzeitig gerundet.

Die Formel ist R = U^2 / P wobei P einmal 3*10 und einmal 3*16 ist.

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Und ich wollte noch sagen, dass das irgendwie nicht stimmen kann, weil die Kerze vielleicht 23,0 Volt verbraucht, denn Verbrauch und Abfall ist nicht das gleiche, wenn 23 Volt pro Lampe abfallen würde, würde es keine Spannung geben, weil dann bei 10 Lampen alles abfallen würde.

Ich hatte davor es so gemacht, dass ich die Spannung ausgerechnet habe:

U = Ohm * Ampere = Widerstand * Stromstärke

Bei der 1. Kette wäre, das bei mir dann: 1769,2 Ohm * 0,130 Ampere = 229,999 Volt

Das wäre dann der verbrauchte Strom in der Schaltung, wenn man das dann von 230 Volt abzieht so kommt ein Spannungsabfall von 0,001 Volt bei der ganzen Spannung, aber da ich es pro Kerze wissen will und es 10 Kerzen gibt rechne ich diese Zahl noch durch 10.

= 0,0001 Volt = 0,1 mili Volt pro Kerze fällt ab

Ich war unsicher ob das jetzt stimmen würde, was sagen Sie?

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Volt werden nicht "verbraucht". Eine Spannung (Volt) an einem Widerstand (Ohm) bewirkt einen Strom (Ampere). Deine Überlegungen in der letzten Bemerkung sind falsch.

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Oh ok, wie gesagt ich weiß es selber nicht

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Jetzt weißt Du es :)

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Stimmt mein angegebener Widerstand ?

Oder ist der falsch

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Ich hatte doch geschrieben, dass er Rundungsfehler enthält, und die Formel angegeben, wie er direkt ausgerechnet werden kann, ohne gerundete Zwischenergebnisse.

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Ach ok stimmt hab ich übersehen tut mir Leid und danke nochmals

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Und was ist bei der 2. Aufgabe zu machen ?

Was wird gemeint?

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Du hast ja nun mittlerweile den Widerstand einer Lampe in der ersten Kette und den Widerstand einer Lampe in der zweiten Kette.

Überlege wie bei der ersten Kette der Widerstand wäre, wenn 9 bisherige Lampen und 1 ausgetauschte Lampe aus Kette 2 vorhanden wären, und wie bei der zweiten Kette der Widerstand wäre, wenn 15 bisherige Lampen und 1 ausgetauschte Lampe aus Kette 1 verwendet würden. Das alles in Serie, d.h. die Widerstände können addiert werden.

Und berechne dann den Strom, der durch die neukonfigurierte Kette jeweils fließt, wenn 230 V anliegen.

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ok ich hoffe ich schaffe es,danke

Answer 1

ob man dann nochmal durch die Anzahl der Kerzen teilen muss.

Das kommt darauf an, wie du rechnest.

Ich würde ganz einfach die Gesamtspannung durch die Anzahl der Kerzen teilen, denn die 230V fallen ja an allen in Reihe geschalteten Kerzen zusammen ab (bei Vernachlässigung des Spannungsabfalls auf den Zuleitungen), also:

U_K(1/10) = 230V / 10 = 23V

U_K(1/16) = 230V / 16 = 14,375V

Den Widerstand einer einzelnen Kerze kannst du über R = U / I und P = U * I wie folgt ausrechnen :

Bei R = U / I ist nur U bekannt, weil es soeben ausgerechnet wurde.

Bei P = U * I sind P und U bekannt.

Deshalb bietet sich die Kombination beider Formeln an, um eine Gleichung mit der gesuchten Größe R zu erhalten, in der diese nur noch die einzige Unbekannte ist:

R = U / I

P = U * I → I = P / U

P / U für I in die o.g. Gleichung eingesetzt, ergibt :

R = U / (P / U) = U² / P

R_K(1/10) = (23V)² / 3 VA ≈ 176 V/A = 176 Ω

R_K(1/16) = (14,375V)² / 3 VA ≈ 69 V/A = 69 Ω

Nun wird eine Kerze aus der 16er-Kette in die 10er-Kette geschraubt:

Dann ändert sich der Gesamtwiderstand dieser von 176 Ω * 10 = 1760 Ω in 176 Ω * 9 + 69 Ω = 1653 Ω und der Gesamtstrom von 230 V / 1760 Ω ≈ 0,13 A in 230 V / 1653 Ω ≈ 0,14 A.

Wird hingegen eine Kerze aus der 10er-Kette in die 16er-Kette geschraubt:

Dann ändert sich der Gesamtwiderstand dieser von 69 Ω * 16 = 1104 Ω in 69 Ω * 15 + 176 Ω = 1211 Ω und der Gesamtstrom von 230 V / 1104 Ω ≈ 0,21 A in 230 V / 1211Ω ≈ 0,19 A.