Uneigentliches integral: Fluchtgeschwindigkeit

Question

Man kann ja mit einem uneigentlichen Integral die Fluchtgeschwindigkeit berechnen, die z.B. eine Rakete braucht, um dem Gravitationsfeld eines Himmelskörpers (z.B. der Erde) zu entkommen.

Doch wieso definiert man den Radius bzw. Integrationsbereich bis unendlich? Wieso macht man das? r = unendlich.. das verstehe ich einfach nicht...

Würde mich über eine Erklärung freuen!

Answer 1

Hallo

Wenn du nur mit einem Himmelskörper rechnest, reicht ja das Gravitationsfeld bis oo, wenn du also irgendwo v=0 hast, fällst du zurück auf den Ausgangskörper.

wenn du von der Erde weg willst musst du dich natürlich nur so weit entfernen, bis du auf die Sonne fliegst. das würde ja auch der Erde passieren, wenn du sie abbremsen könntest.

Allerdings macht es an der Fluchtgeschwindigkeit aus fast nichts aus, ob du bis oo integrierst oder bis so was wie 1000 Erdradien, und das erste ist einfacher.

Gruß lul