Aufgabe:
Ein luftgefüllter Gummiball (zb. Volleyball) wird unter Wasser gedrückt. Kann es gelingen ihn so tief unter Wasser zu drücken, dass er nicht mehr hoch kommt - wenn ja, ab welcher Tiefe?
Text erkannt:
Frage 3: Ein luftgefullter Gummiball mit dem Volumen von \( V_{a}=8000 \mathrm{~cm}^{3} \) außerhalb des Wassers, der Gesamtmasse \( M=240 g \) und einem Fülüberdruck von 0,5 bar wird unter Wasser getaucht und büßt dort durch den steigenden Druck an Volumen ein. Kann es gelingen, den Ball so tief unter die Wasseroberfiäche zu drücken, dass er nie mehr an die Oberfläche kommt, bzw. wenn ja, ab welcher Tiefe ist das der Fall? (10 Punkte)
Antwort: : A geht nicht
B_94m
C_2150m
D \( 712 m \)
E_490m
Bekannt sind Volumen des Balls außerhalb des Wasser, der Innendruck und die Masse.
V= 8000 cm³, m=240g, pi= 0,5bar
Problem/Ansatz:
Ich komme auf utopische Zahlen mit meiner Rechnung. Die Überlegung war, dass man die Auftriebskraft des Wasser gegenüber dem Ball ausrechnet, dann die Gewichstkraft davon abzieht. Die übrig geblieben Differenz muss der statische Druck des Wasser auffangen. Daraus leite ich dann die Tiefe ab, ab wann das der Fall ist.
