Aufgabe:
Auf dem Grund eines Sees liegt ein Gewicht der Masse mG, das an einem schlaffen Ballon befestigt ist, dessen Luftfüllung die Masse mL aufweist. Durch die stärkere Sonneneinstrahlung während der Sommermonate erwärmt sich das Wasser des Sees. Die Füllung des Ballons nimmt die Temperatur des Sees an.
Im Hochsommer herrscht die Temperatur THS und der Ballon schwimmt an der Oberflä- che des Sees. Welcher Volumenanteil des Ballons ragt aus dem Wasser hervor?
gegeben sind: mgewicht, mluft, ρW, pa, g, RL, H( tiefe des Sees), THS
Problem/Ansatz:
Also mein Ansatz ist das der Ballon oben an der Oberfläche in ein Gleichgewicht kommt. Also Auftrieb F = GewichtskraftG
(mL + mG) · g = FA = ρW g(Vunterhalb + VGewicht) + ρL g Voberhalb (((wobei Vgewicht vernachlässigbar ist.)))
Jetzt ist nur mein Problem, dass ich ja irgendwie auf das Verhältnis von Ballon oberhalb und Ballon unterhalb der Oberfläche kommen muss um die entsprechenden generierten Auftriebe berechnen zu können. Wie finde ich dieses Verhältnis nun raus? Bei Würfeln oder andern Körper ist das noch recht ersichtlich. Aber kann es sein das man bei solchen Körpern wo man das Volumen nicht genau berechnen kann dann immer über das Verhältnis gehen muss? Ist diese Überlegung richtig?
Danke im Vorraus,
Tim
